בגרות מדעי המחשב 899371, קיץ 2022 מועד א'

כתבו פעולה חיצונית ששמה multiply בשפת Java או Multiply ב-C#, המקבלת שני מערכים מטיפוס שלם, arr1 ו-arr2, ששונים בגודלם. נקרא לגודל המערך הקטן יותר k ולגודל המערך הגדול יותר m. על הפעולה להחזיר מערך חדש מטיפוס שלם בגודל m, לפי הפירוט הבא: ערכו של כל אחד מ-k התאים הראשונים במערך המוחזר יהיה שווה למכפלת הערכים של התאים המקבילים לו במערכים arr1 ו-arr2. שאר התאים במערך המוחזר יהיו זהים לערכי התאים המקבילים להם במערך הגדול. הניחו שאין תאים ריקים בשני המערכים, ושערכי המערכים תקינים.

דוגמה: בעבור arr1 = [1, -4, 4, 9, 2] (k=5) ו-arr2 = [9, 2, 0, -1, 3, 11, 23] (m=7), הפעולה תחזיר [9, -8, 0, -9, 6, 11, 23].

"סריקה לפי ערכי התאים" היא סריקה שמתחילה באינדקס 0, ועוברת מאינדקס לאינדקס אחר שמספרו שווה לערך השמור באותו אינדקס, וממשיכה כך הלאה. אם הסריקה מגיעה לתא שערכו 0, היא מסתיימת. הניחו שערכי התאים אינם חורגים מגבולות המערך.

מערך מושלם לפי "סריקה לפי ערכי התאים" הוא מערך שבו: (1) כל התאים של המערך נסרקים; וגם (2) הסריקה מסתיימת (מפני שבמערך יש תא שערכו 0 והסריקה מגיעה אליו).

דוגמאות: arr=[2,2,3,2,0] — סדר האינדקסים בסריקה הוא 0,2,3,2,3,... (אינו מסתיים, לא מגיע לתא ערך 0). arr=[3,0,1,4,2] — סדר האינדקסים 0,3,4,2,1 — כל 5 התאים נסרקים והסריקה מסתיימת בתא ערך 0 — מערך מושלם. arr=[1,2,5,1,3,4] — הסריקה חוזרת על תאים בלי להגיע לתא ערך 0 — אינו מושלם, כי הסריקה אינה מסתיימת. arr=[3,4,1,5,6,0,2] — הסריקה מסתיימת (0 באינדקס 5) אך רק לאחר סריקת 3 תאים בלבד — אינו מושלם, כי לא כל התאים נסרקו.

פיקסל (Pixel) הוא יחידת מידע המתארת נקודה בתמונה דיגיטלית. כל פיקסל מורכב משילוב שלושה צבעים: אדום, ירוק וכחול, וכל אחד מהם מקבל ערך שלם מ-0 עד 255 (כולל), המייצג את עוצמת הצבע. לקבלת נקודה בצבע אדום (בין בהיר לכהה): אדום מ-1 עד 255, ירוק=0, כחול=0. לקבלת נקודה בצבע ירוק: ירוק מ-1 עד 255, אדום=0, כחול=0. לקבלת נקודה בצבע כחול: כחול מ-1 עד 255, אדום=0, ירוק=0. שחור: שלושתם 0. לבן: שלושתם 255.

נתונה המחלקה Pixel, ולה שלוש תכונות: red, green, blue (כל אחת מספר שלם 0 עד 255). קיימות עבורן פעולות get/set. הממשק החלקי הנתון של Pixel: פעולה בונה public Pixel(int red, int green, int blue); ובנוסף isRed/IsRed, isGreen/IsGreen, isBlue/IsBlue — כל אחת מחזירה true אם הנקודה בצבע המתאים, אחרת false.

נתונה גם המחלקה Structure, ולה תכונה אחת בלבד: arr — מערך חד-ממדי מטיפוס Pixel בגודל N.

// ממשק חלקי נתון (Pixel):
public class Pixel {
    // תכונות (נתון): red, green, blue — כל אחת מספר שלם בין 0 ל-255
    public Pixel(int red, int green, int blue) { ... }      // נתון
    public boolean isRed() { ... }                          // סעיף א — יש לממש
    public boolean isGreen() { ... }                        // מותר להשתמש בלי לממש
    public boolean isBlue() { ... }                          // מותר להשתמש בלי לממש
    // get/set לכל תכונה — נתון שקיימות
}

// המחלקה Structure — תכונה יחידה:
public class Structure {
    private Pixel[] arr; // מערך חד-ממדי מטיפוס Pixel, בגודל N
    // סעיף ב(1) — isBalanced: יש לממש
    // סעיף ב(2) — isBlackWhite: יש לממש
}