בגרות מתמטיקה 372, קיץ 2023 מועד א'

מצאו את ממוצע הציונים.

כדי להתקבל לאוניברסיטה זו צריך לקבל במבחן ציון גבוה מ־$450$ נקודות. מהו אחוז הנבחנים שיכולים להתקבל לאוניברסיטה?

למבחן ניגשו $40,000$ נבחנים. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה מהם יכולים להתקבל לאוניברסיטה?

יורם נבחן במבחן הקבלה לאוניברסיטה. ציון התקן של יורם במבחן היה אפס. האם יורם יכול להתקבל לאוניברסיטה? נמקו.

$0.5\%$ מן הנבחנים, אלה שקיבלו את הציונים הגבוהים ביותר במבחן, יכולים להתקבל ללימודי רפואה באוניברסיטה.

סעיף ה (1). (1) מהו הציון הנמוך ביותר המאפשר קבלה ללימודי רפואה?

(נתוני סעיף ה:) $0.5\%$ מן הנבחנים, אלה שקיבלו את הציונים הגבוהים ביותר במבחן, יכולים להתקבל ללימודי רפואה באוניברסיטה.

סעיף ה (2). (2) מהו ציון התקן הנמוך ביותר המאפשר קבלה ללימודי רפואה?

השלימו את הנתונים החסרים בטבלה על פי הנתונים שבשאלה.

ביום מסוים היו למאפייה $20$ ק"ג בצק לכל היותר ו־$640$ גרם שומשום לכל היותר. אם אופים רק מאפים בלי שומשום, כמה מאפים לכל היותר אפשר לאפות ביום זה במאפייה?

סמנו ב־$x$ את מספר המאפים המכילים שומשום, וסמנו ב־$y$ את מספר המאפים בלי שומשום. רשמו את מערכת האילוצים של הבעיה.

סרטטו את התחום האפשרי של הבעיה.

רשמו את פונקציית המטרה של הבעיה.

מהו הרווח המקסימלי האפשרי ביום זה ממכירת כל המאפים?

(1) מצאו את שיעורי הקודקוד $A$.

(2) מצאו את שיעור ה־$x$ של קודקוד $B$.

נתון: שיעורי הקודקוד $C$ הם $(14,0)$. הוכיחו כי הצלע $AB$ מאונכת לצלע $BC$.

נתון: שיפוע הישר $EC$ הוא $-\frac{1}{2}$.

סעיף ג (1). (1) מצאו את משוואת הישר $EC$.

(נתוני סעיף ג:) נתון: שיפוע הישר $EC$ הוא $-\frac{1}{2}$.

סעיף ג (2). (2) מצאו את שיעורי הנקודה $E$.

חשבו את שטח המשולש $EBC$.

הנקודה $F$ נמצאת על ציר ה־$x$ כך שהקטע $EF$ מקביל לציר ה־$y$. חשבו את שטח המרובע $FEBC$.