בגרות מתמטיקה 372, קיץ 2024 מועד ב'

מצאו את שיעורי הקודקודים $A$ ו-$C$.

מצאו את משוואת האלכסון $OB$.

הנקודה $E$ היא נקודת החיתוך של שני האלכסונים.

סעיף ג. מצאו את שיעורי הנקודה $E$.

הנקודה $E$ היא אמצע האלכסון $OB$.

סעיף ד. מצאו את שיעורי הקודקוד $B$.

הוכיחו כי המשולש $OAB$ הוא משולש שווה שוקיים.

מצאו את היקף המרובע $OABC$.

כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

סרטטו את התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים.

הרווח של המפעל הוא 8,000 שקלים לכל טונה של אבקה ביתית ו-10,000 שקלים לכל טונה של אבקה תעשייתית.

סעיף ג (1). כתבו את פונקציית המטרה.

(נתוני סעיף ג:) הרווח של המפעל הוא 8,000 שקלים לכל טונה של אבקה ביתית ו-10,000 שקלים לכל טונה של אבקה תעשייתית.

סעיף ג (2). כמה טונות מכל סוג אבקה כדאי למפעל לייצר במחזור ייצור אחד כדי להשיג רווח מקסימלי?

במחזור ייצור מסוים הרוויח המפעל 50,000 שקלים. במחזור זה ייצרו במפעל 2 טונות של אבקת כביסה תעשייתית.

סעיף ד. מצאו כמה טונות של אבקת כביסה ביתית ייצרו במפעל במחזור ייצור זה.

מצאו את סטיית התקן של מספר העמודים בספרי הנוער בספרייה.

31% מספרי הנוער, בעלי מספר העמודים הקטן ביותר, מושאלים לשבוע אחד בלבד (שאר ספרי הנוער מושאלים לזמן רב יותר).

סעיף ב. מהו מספר העמודים הגדול ביותר של ספר נוער שמושאל לשבוע אחד בלבד?

מהו האחוז של ספרי הנוער, שמספר העמודים שלהם קטן מ-66?

בספרייה העירונית יש 800 ספרי נוער סך הכול. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, בכמה מן הספרים מספר העמודים קטן מ-66?

הספרנית הוציאה מן הספרייה ספרים מסוימים. היא הוציאה רק ספרים שציון התקן של מספר העמודים שלהם קטן מ-$(-0.25)$.

סעיף ד. האם ייתכן שהספרנית הוציאה ספר שיש בו 85 עמודים? נמקו את תשובתכם.