בגרות מתמטיקה 372, חורף 2024 מועד א'

תאריך הבחינה: לא ידוע

טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).

📄 הורדת טופס המבחן (PDF) ←פתרו את המבחן הזה אונליין — עם תשובות ופתרונות ←

✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם

פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 6 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.

שאלה 1

במרובע $A D E B$ הקודקוד $A$ נמצא על ציר ה־ $x$ .

הקודקודים $D$ ו־ $E$ נמצאים על ציר ה־ $y$ , כמתואר בסרטוט.

הצלע $A D$ מאונכת לצלע $A B$ .

נתון כי משוואת הישר $A D$ היא $y = - 2 x + 4$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

מצאו את שיעורי הקודקודים $A$ ו־ $D$ .

סעיף ב

מצאו את משוואת הישר $A B$ .

סעיף ג

הצלע $B E$ מקבילה לציר ה־ $x$ .

נתון: $E (0, 9)$ .

מצאו את שיעורי הקודקוד $B$ .

סעיף ד (1)

דרך הקודקוד $E$ העבירו ישר ששיפועו $- \frac{1}{3}$ , החותך את הצלע $A B$ בנקודה $F$ (הישר המקווקו בסרטוט).

סעיף ד (1). מצאו את משוואת הישר $E F$ .

סעיף ד (2)

(נתוני סעיף ד:) דרך הקודקוד $E$ העבירו ישר ששיפועו $- \frac{1}{3}$ , החותך את הצלע $A B$ בנקודה $F$ (הישר המקווקו בסרטוט).

סעיף ד (2). מצאו את שיעורי הנקודה $F$ .

סעיף ה

חשבו את שטח המשולש $E B F$ .

שאלה 2

התחום האפור בסרטוט שלפניכם מתקבל ממערכת אילוצים של מפעל שמייצר $x$ סוכריות ו־ $y$ מסטיקים בדקה.

משוואת הישר $B C$ היא $y = x + 4$ .

משוואת הישר $A C$ היא $y = - 0.5 x + 13$ .

הנקודות $A$ ו־ $B$ נמצאות על ציר ה־ $y$ .

לפניכם שתי מערכות אילוצים I–II.

מערכת אילוצים I: $y \geq x + 4$ , $y \leq - 0.5 x + 13$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ .

מערכת אילוצים II: $y \leq x + 4$ , $y \geq - 0.5 x + 13$ , $x \geq 0$ , $y \geq 0$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

בחרו את מערכת האילוצים המתאימה לבעיה זו.

סעיף ב (1)

על כל סוכרייה המפעל מרוויח 2 שקלים, ועל כל מסטיק הוא מרוויח שקל אחד.

סעיף ב (1). כתבו את פונקציית המטרה.

סעיף ב (2)

(נתוני סעיף ב:) על כל סוכרייה המפעל מרוויח 2 שקלים, ועל כל מסטיק הוא מרוויח שקל אחד.

סעיף ב (2). כמה סוכריות וכמה מסטיקים המפעל צריך לייצר בדקה כדי שהרווח שלו יהיה מקסימלי?

סעיף ג

האם ייתכן שהמפעל מייצר 5 סוכריות ו־5 מסטיקים בדקה? נמקו את תשובתכם.

שאלה 3

שטחי דירות בעיר מסוימת מתפלגים נורמלית.

לפניכם גרף ההתפלגות הנורמלית ועליו נתונים על שטחי הדירות במטרים רבועים (מ"ר).

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

מצאו את סטיית התקן ואת ממוצע שטחי הדירות.

סעיף ב

מצאו את אחוז הדירות ששטחן קטן מ־129 מ"ר.

סעיף ג

בעיר זו יש 26,000 דירות.

בעיר זו לכל אחת מן הדירות ששטחה גדול מ־75 מ"ר וקטן מ־129 מ"ר, יש מקום חניה אחד.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, לכמה דירות בעיר זו יש מקום חניה אחד?

סעיף ד

האם לדירה בעיר זו שציון התקן של השטח שלה הוא 2.4 יש מקום חניה אחד? נמקו את תשובתכם.

כל שאלות המבחן — 6 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא

לפי סדר המבחן. לוחצים על שאלה והמבחן נפתח בה: עונים, רואים פתרון מלא ומוסבר, וממשיכים לשאלה הבאה.

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.

התחילו לתרגל — חינם ←

→ לכל מבחני שאלון 372

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

כל שאלות המבחן — 6 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

לא עוד דף פתרונות — כאן מתרגלים, נבחנים ומשתפרים