בגרות מתמטיקה 372, קיץ 2025 מועד ב'
תאריך הבחינה: לא ידוע
טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).
✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם
פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.
שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו
בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 6 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.
במפעל שמייצר סלטים מכינים שני סוגי סלטים: סלט גזר וסלט כרוב. תהליך הייצור מורכב משני שלבים עיקריים: קיצוץ וערבוב, ולצורך כך משתמשים במפעל במכונת קיצוץ ובמכונת ערבוב. בטבלה שלפניכם מוצג הזמן הנדרש להכנת 1 קילוגרם של כל אחד מן הסלטים:
| הסלט | זמן הקיצוץ (ל-1 קילוגרם) | זמן הערבוב (ל-1 קילוגרם) |
|---|---|---|
| סלט גזר | 6 דקות | 2 דקות |
| סלט כרוב | 3 דקות | 4 דקות |
במחזור ייצור אחד אפשר להפעיל את מכונת הקיצוץ 42 דקות לכל היותר ואת מכונת הערבוב 35 דקות לכל היותר. נסמן ב- את מספר הקילוגרמים של סלט הגזר וב- את מספר הקילוגרמים של סלט הכרוב שמכינים במפעל במחזור ייצור אחד.
כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.
סרטטו את התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים.
הרווח של המפעל ממכירה של קילוגרם אחד של סלט הגזר הוא 26 שקלים, והרווח ממכירה של קילוגרם אחד של סלט הכרוב הוא 30 שקלים.
סעיף ג. כתבו את פונקציית המטרה.
כמה קילוגרמים מכל סוג סלט צריך לייצר במפעל במחזור ייצור אחד כדי שהרווח יהיה מקסימלי?
נתון משולש ישר זווית (). הקודקודים ו- נמצאים על ציר ה-, כמתואר בסרטוט. משוואת הצלע היא .
מצאו את שיעורי הקודקוד .
נתון: .
סעיף ב (1). מצאו את משוואת הצלע .
מצאו את שיעורי הקודקוד .
הנקודה היא אמצע הצלע .
סעיף ג. מצאו את שיעורי הנקודה .
הנקודה היא נקודת החיתוך של הצלע עם ציר ה-.
סעיף ד (1). מצאו את שיעורי הנקודה .
מצאו את שטח המשולש .
בבית ספר מסוים נערכה תחרות קפיצה לגובה. התוצאות שהשיגו המשתתפים בתחרות התפלגו נורמלית, וסטיית התקן הייתה 0.2. התוצאות שהשיגו 16% מן המשתתפים היו נמוכות מ-1.2 מטר.
מצאו את התוצאה הממוצעת בתחרות.
בסוף השאלה מוצג גרף ההתפלגות הנורמלית. השלימו במלבנים הריקים שבגרף את התוצאות בתחרות.
מצאו את אחוז המשתתפים בתחרות שהתוצאה שלהם הייתה גבוהה מ-1.5 מטר.
התוצאות של 62 משתתפים היו גבוהות מ-1.5 מטר.
סעיף ג. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה משתתפים סך הכול השתתפו בתחרות?
2% מן המשתתפים, אלה שהשיגו את התוצאות הגבוהות ביותר בתחרות, קיבלו מדליה. התוצאה של דני בתחרות הייתה 1.73 מטר.
סעיף ד. האם דני קיבל מדליה? נמקו את תשובתכם.
אריאל השתתף בתחרות, וציון התקן של התוצאה שלו היה 2.4.
סעיף ה. מי השיג תוצאה גבוהה יותר בתחרות, דני או אריאל? נמקו את תשובתכם.
פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה
כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.
התחילו לתרגל — חינם ←