בגרות מתמטיקה 372, חורף 2025 מועד א'

כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

סרטטו את התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים.

הרווח של המפעל מכל ספה הוא 400 שקלים ומכל כורסה 700 שקלים.

סעיף ג (1). כתבו את פונקציית המטרה.

(נתוני סעיף ג:) הרווח של המפעל מכל ספה הוא 400 שקלים ומכל כורסה 700 שקלים.

סעיף ג (2). כמה ספות וכמה כורסאות על המפעל לייצר במחזור ייצור אחד כדי להרוויח רווח מקסימלי?

באחד ממחזורי הייצור ייצרו במפעל כורסאות בלבד. במחזור זה ייצרו את מספר הכורסאות המקסימלי האפשרי.

כמה כורסאות ייצרו במפעל במחזור ייצור זה?

מצאו את שיעורי הנקודות $B$ ו־$D$.

הנקודה $D$ היא אמצע הצלע $AB$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $A$.

נתון כי משוואת הצלע $BC$ היא $y=\frac{1}{3}x+4$.

סעיף ג (1). מצאו את משוואת הצלע $AC$.

(נתוני סעיף ג:) נתון כי משוואת הצלע $BC$ היא $y=\frac{1}{3}x+4$.

סעיף ג (2). מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

נתון כי $K(0,-18)$.

סעיף ד (1). חשבו את שטח המשולש $ABC$.

(נתוני סעיף ד:) נתון כי $K(0,-18)$.

סעיף ד (2). חשבו את שטח המרובע $BCAK$.

מצאו את הממוצע של צריכת המים החודשית למשפחה בעיר זו.

בסוף השאלה מוצג גרף ההתפלגות הנורמלית. השלימו במלבנים הריקים את הנתונים החסרים של צריכת המים.

מהו אחוז המשפחות בעיר זו שצורכות יותר מ־13 מ"ק מים בחודש?

560 משפחות בעיר זו צורכות יותר מ־13 מ"ק מים בחודש.

על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה משפחות יש בעיר זו סך הכול?

למשפחות שציון התקן של צריכת המים החודשית שלהן גדול מ־1.5 או קטן מ־$(-2.5)$ נבדק שעון המים.

מהו אחוז המשפחות בעיר זו שנבדק שעון המים שלהן?

משפחת כהן גרה בעיר זו, וצריכת המים החודשית שלה היא 12 מ"ק.

האם למשפחת כהן נבדק שעון המים? נמקו את תשובתכם.