בגרות מתמטיקה 372, קיץ 2026 מועד ב'

כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. מצאו את שיעורי הנקודות $A$ , $B$ ו־$C$ .

הרווח ממכירת סוכריית טופי אחת הוא $0.5$ שקלים, והרווח ממכירת סוכריית גומי אחת הוא $0.4$ שקלים.

סעיף ג (1). כתבו את פונקציית המטרה של הרווח של המפעל ממכירת שקית אחת של סוכריות.

(נתוני סעיף ג:) הרווח ממכירת סוכריית טופי אחת הוא $0.5$ שקלים, והרווח ממכירת סוכריית גומי אחת הוא $0.4$ שקלים.

סעיף ג (2). מצאו כמה סוכריות טופי וכמה סוכריות גומי צריך לארוז בשקית אחת כדי שהרווח יהיה מקסימלי.

שתי חנויות ממתקים, חנות א' וחנות ב', הזמינו שקיות של סוכריות מן המפעל. לחנות א' ארזו בכל שקית $38$ סוכריות טופי (חנות א' לא הזמינה סוכריות גומי). לחנות ב' ארזו בכל שקית סוכריות טופי וסוכריות גומי בכמות המאפשרת רווח מקסימלי למפעל. מצאו בכמה שקלים קטן הרווח של המפעל ממכירת שקית אחת של סוכריות לחנות א' מן הרווח שלו ממכירת שקית אחת של סוכריות לחנות ב'.

מצאו את שיעורי הקודקודים $A$ ו־$B$ .

מצאו את משוואת הצלע $BC$ .

הצלע $CD$ מקבילה לציר ה־$x$ . נתון: $D(3,6)$ . מצאו את שיעורי הקודקוד $C$ .

הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$ .

סעיף ד (1). מצאו את שיעורי הנקודה $E$ .

(נתוני סעיף ד:) הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$ .

סעיף ד (2). הראו כי המשולש $EDC$ הוא שווה שוקיים.

חשבו את היקף המשולש $EDC$ .

מצאו את סטיית התקן של סכומי הקנייה ביום זה.

בסוף השאלה מוצג גרף ההתפלגות הנורמלית. השלימו במלבנים הריקים שבגרף את הערכים המתאימים של סכומי הקנייה.

מצאו כמה אחוזים מן הלקוחות ביום זה קנו בסכום הגדול מ־$510$ שקלים וקטן מ־$750$ שקלים ללקוח.

ביום זה סכום הקנייה של $952$ לקוחות היה גדול מ־$510$ שקלים וקטן מ־$750$ שקלים ללקוח. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, מצאו את מספר הלקוחות סך הכול שקנו ביום זה.

בחנות המזון כל לקוח שסכום הקנייה שלו גדול מ־$730$ שקלים זכאי לקבל מתנה. דניאל קנה ביום זה בחנות המזון, וציון התקן של סכום הקנייה שלו היה $0.8$ . דניאל טוען כי הוא זכאי לקבל מתנה. הקופאי טוען כי אם יוסיף דניאל לקנייתו פריט שמחירו $5$ שקלים, הוא יהיה זכאי לקבל מתנה. קבעו מי צודק – דניאל, הקופאי או אף אחד מהם? נמקו את תשובתכם.