בגרות מתמטיקה 372, חורף 2026 מועד א'

תאריך הבחינה: לא ידוע

טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).

📄 הורדת טופס המבחן (PDF) ←פתרו את המבחן הזה אונליין — עם תשובות ופתרונות ←

✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם

פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 6 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.

שאלה 1

במאפייה שכונתית מכינים עוגות משני סוגים: עוגות שוקולד ועוגות גבינה. תהליך ההכנה של כל עוגה כולל שני שלבים עיקריים: הכנת תערובת במכונה ואפייה בתנור. במחזור ייצור רגיל אפשר להפעיל את מכונת התערובת $48$ דקות לכל היותר, ואת תנור האפייה $360$ דקות לכל היותר. בטבלה שלפניכם מוצגים הזמן הנדרש להכנת כל אחת מן העוגות והרווח ממכירת כל עוגה.

סוג העוגה	זמן הכנת התערובת (בדקות)	זמן האפייה (בדקות)	הרווח (בשקלים)
עוגת שוקולד	$4$	$20$	$47$
עוגת גבינה	$4$	$60$	$60$

נסמן ב־ $x$ את מספר עוגות השוקולד וב־ $y$ את מספר עוגות הגבינה, שמכינים במאפייה זו במחזור ייצור.

$סרטוט לשאלה$

סעיף א

כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

סעיף ב

לפניכם סרטוט של התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים של הבעיה. מצאו את שיעורי הנקודות $A$ , $B$ ו־ $C$ .

סעיף ג (1)

כתבו את פונקציית המטרה של רווח המאפייה ממכירת העוגות.

סעיף ג (2)

מצאו כמה עוגות שוקולד וכמה עוגות גבינה צריך להכין במחזור ייצור כדי להשיג רווח מקסימלי.

סעיף ד

במהלך אחד ממחזורי הייצור הייתה הפסקת חשמל, ולכן הצטמצמו זמני ההפעלה של מכונת התערובת ושל התנור. במחזור ייצור זה הוכנו במאפייה $9$ עוגות שוקולד ו־ $2$ עוגות גבינה. מצאו בכמה קטן הרווח של המאפייה במחזור הייצור שבמהלכו הייתה הפסקת החשמל מן הרווח המקסימלי במחזור ייצור רגיל.

שאלה 2

נתון מרובע $A B C D$ . הקודקוד $A$ נמצא על ציר ה־ $x$ , הצלע $C D$ מקבילה לציר ה־ $x$ , והצלע $A B$ מאונכת לצלע $A D$ , כמתואר בסרטוט. משוואת הצלע $A B$ היא $y = - \frac{1}{2} x + 5$ .

$סרטוט לשאלה$

סעיף א (1)

מצאו את שיעורי הקודקוד $A$ .

סעיף א (2)

מצאו את משוואת הצלע $A D$ .

סעיף ב

משוואת האלכסון $B D$ היא $y = 0.75 x + 2.5$ . מצאו את שיעורי הקודקוד $D$ .

סעיף ג

אורך הצלע $C D$ הוא $4$ . מצאו את שיעורי הקודקוד $C$ .

סעיף ד

הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $A D$ . חשבו את היקף המשולש $C D E$ .

שאלה 3

חברת שליחויות בדקה את המרחק שנסע כל אחד מן השליחים שלה בחודש מסוים. נמצא כי המרחקים שנסעו השליחים מתפלגים נורמלית, והממוצע הוא $1, 470$ ק"מ. $7%$ מן השליחים נסעו מרחק קטן מ־ $810$ ק"מ בחודש זה.

$סרטוט לשאלה$

סעיף א (1)

מצאו את סטיית התקן של המרחקים שנסעו השליחים בחודש זה.

סעיף א (2)

בסוף השאלה מוצג גרף ההתפלגות הנורמלית. השלימו במלבנים הריקים שבגרף את המרחקים שנסעו השליחים בחודש זה.

סעיף ב

כמה אחוזים מן השליחים נסעו בחודש זה מרחק גדול מן הממוצע וקטן מ־ $1, 910$ ק"מ?

סעיף ג

נמצא כי $170$ שליחים נסעו בחודש זה מרחק גדול מן הממוצע וקטן מ־ $1, 910$ ק"מ. על פי גרף ההתפלגות הנורמלית, כמה שליחים סך הכול יש בחברה?

סעיף ד

שליחים שציון התקן של המרחק שהם נסעו היה גבוה מ־ $2.6$ , קיבלו תוספת לשכר. דני, שליח בחברה, נסע $2, 482$ ק"מ בחודש זה. האם קיבל דני תוספת לשכר בחודש זה? נמקו את תשובתכם.

כל שאלות המבחן — 6 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא

לפי סדר המבחן. לוחצים על שאלה והמבחן נפתח בה: עונים, רואים פתרון מלא ומוסבר, וממשיכים לשאלה הבאה.

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.

התחילו לתרגל — חינם ←

→ לכל מבחני שאלון 372

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

כל שאלות המבחן — 6 שאלות, כל אחת עם פתרון מלא

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

לא עוד דף פתרונות — כאן מתרגלים, נבחנים ומשתפרים