בגרות מתמטיקה 382, קיץ 2025 מועד א'

(1) מצאו את המחיר של ספר אנגלית. (2) מצאו את המחיר של ספר מתמטיקה.

מיכל קיבלה הנחה של 15% על המחיר של ספר מתמטיקה (המחיר של ספר אנגלית לא השתנה). מספר ספרי המתמטיקה שהזמינה מיכל גדול ב-49 ממספר ספרי האנגלית שהיא הזמינה. הסכום ששילמה מיכל עבור כל ספרי המתמטיקה והאנגלית שהזמינה, הוא 9,198 שקלים סך הכול. (1) מצאו את המחיר של ספר מתמטיקה אחד לאחר ההנחה. (2) מצאו כמה ספרי אנגלית הזמינה מיכל.

מצאו את שיעורי הקודקוד $B$.

(1) מצאו את שיפוע הצלע $AB$. (2) מצאו את משוואת הצלע $AC$.

הצלע $BC$ מקבילה לציר ה-$x$. מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

נתון: $D(10,5)$. הראו כי המשולש $ADB$ הוא שווה-שוקיים.

חשבו את היקף המרובע $ADBC$.

מה הם שיעורי מרכז המעגל $M$?

מצאו את שיעור ה-$y$ של הנקודה $A$.

דרך הנקודה $A$ העבירו משיק למעגל. המשיק חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $C$. (1) מצאו את השיפוע של $AM$. (2) מצאו את משוואת המשיק. (3) מצאו את שיעורי הנקודה $C$.

הנקודה $D$ נמצאת על המשיק. נתון כי משוואת הישר $MD$ היא $y=\frac{1}{3}x+3$. (1) מצאו את שיעורי הנקודה $D$. (2) מצאו את שטח המשולש $CMD$.