בגרות מתמטיקה 482, קיץ 2025 מועד א'

מצאו את הפרש הסדרה ואת $a_1$.

נתונה סדרה הנדסית אין-סופית $B$ שאיבריה הם $b_1,b_2,b_3,\dots$. נתון: $b_1=a_6$, וכן $3\cdot b_3=a_8$. מצאו את המנה של הסדרה $B$ (מצאו את שתי האפשרויות).

נתון כי הסדרה $B$ אינה עולה ואינה יורדת. מצאו את סכום האיברים הנמצאים במקומות הזוגיים בסדרה $B$.

מצאו את גובה התיבה.

מצאו את שטח הפנים של התיבה.

הנקודה $E$ היא אמצע המקצוע $AB$, והנקודה $K$ היא אמצע המקצוע $A^{\prime }{B}^{\prime }$. מצאו פי כמה גדול שטח המשולש $A^{\prime }AC$ משטח המשולש $KEC$.

חשבו את הזווית שבין $KC$ לבין הבסיס $ABCD$.

מצאו את הערך של $a$.

הציבו $a=1$ בפונקציה $f(x)$. מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

דרך נקודת המינימום הפנימית של הפונקציה $f(x)$ העבירו אנך לציר ה-$x$. מצאו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $f(x)$, על ידי האנך, על ידי ציר ה-$x$ ועל ידי ציר ה-$y$.