מה"ט מבנים – בטון מזוין ותכן הנדסי — קיץ 2023 מועד א'

תאריך הבחינה: לא ידוע

טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).

📄 הורדת טופס המבחן (PDF) ←פתרו את המבחן הזה אונליין — עם תשובות ופתרונות ←

למגמת הנדסה אזרחית — הבחינה המאוחדת של לימודי מבנים, שספגה את לימודי מבנים ואת קונסטרוקציות בטון.

✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם

פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.

שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו

בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 4 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.

שאלה 1

בתרשים מספר 1 מסורטטת תוכנית של תקרה מקשית, בעובי 20 ס"מ, הנשענת על הקורות ק-1, ק-2.

בתרשים מספר 11 מסורטט חתך א-א המסומן בתוכנית התקרה.

קורה ק-1 היא קורה תחתונה וקורה ק-2 היא קורה עליונה. חתך שתי הקורות הוא 20/70.

העומסים על התקרה הם:

עומס קבוע, הכולל את משקלה העצמי של התקרה, שערכו הוא 20.0 ק"נ למ"ר (2.0 טון למ"ר).
עומס שימושי שערכו הוא 22.0 ק"נ למ"ר (2.2 טון למ"ר).

תרשים מספר 1 — תוכנית התקרה המקשית הנשענת על הקורות ק-1 ו-ק-2

סוג הבטון: ב-30 אגרגט גירי, והזיון - מפלדה מצולעת. חוזק התכן: $f_{s d} = 435 M P a$ (4350 ק"ג/סמ"ר).

ds = ds' = 3 ס"מ.

יש להתחשב ברוחב אגף של 70 ס"מ כפי שמופיע בתרשים מספר 11.

שימו לב! אין צורך לשנות את הגובה הסטטי - d אם יש צורך בשתי שכבות זיון.

חובה לציין את היחידות בכל חישוב. אי ציון היחידות יוריד ציון.

נתון (מודפס בשאלון בין סעיף א' לסעיף ב', וחל על סעיפים ב'-ה'): עומס התכן הפועל על הקורות ק-1, ק-2 הוא 130 ק"נ למטר (13.0 טון למטר) (זה כולל את משקלה העצמי של הקורה).

⚠️ מוסכמת יחידות: השאלון מתיר שתי מערכות יחידות ומוריד ניקוד על ערבוב ביניהן באותה שאלה. הפתרון כאן כתוב ביחידות הישנות — טון, טון·מ', ק"ג/סמ"ר — עם ההמרות המקבילות ב-kN בסוגריים: fsd = 435 MPa = 4350 ק"ג/סמ"ר, fcd(ב-30) = 13.0 MPa = 130 ק"ג/סמ"ר. בחרו מערכת אחת והצהירו עליה בראש התשובה.

סעיף א

חשבו את עומס השרות המועבר מהתקרה לקורות ק-1, ק-2.

בדקו אם גובה הקורה ק-1 עונה על דרישות הכפף של תקן ישראל 466 (קורה תחתונה).

בדקו אם גובה הקורה ק-2 עונה על דרישות הכפף של תקן ישראל 466 (קורה עליונה).

(אין צורך להוסיף את משקלה העצמי של הקורה).

סעיף ב

נתון שעומס התכן הפועל על הקורות ק-1, ק-2 הוא: 130 ק"נ למטר (13.0 טון למטר) (זה כולל את משקלה העצמי של הקורה).

חשבו את התגובות, חשבו וסרטטו את מהלך הגזירה ואת מהלך המומנטים לאורך הקורות ק-1, ק-2.

סעיף ג

חשבו את כמות מוטות הזיון, בקוטר של 25 מ"מ, הדרושה לכיסוי המומנט החיובי בקורה ק-1.

סעיף ד

חשבו את כמות מוטות הזיון, בקוטר של 24 מ"מ, הדרושה לכיסוי המומנט החיובי בקורה ק-2.

סעיף ה

בסעיף זה, חובה לציין את הזווית Ø שבה השתמשתם בחישוב.

עבור הקורה ק-1:

חשבו את $V_{R d, ma x}$ .
חשבו את כוח הגזירה המופחת.
חשבו את שני הערכים של $V_{R d, c}$ (נתון שמנת הזיון היא 0.015).
הסבירו אם אפשר לפתור את בעיית הגזירה וכיצד.
חשבו את המרחק הדרוש בין החישוקים שקוטרם הוא 8 מ"מ.

שאלה 2

בתרשים מספר 2 מסורטטת תקרת צלעות חד כיוונית. עובי התקרה הוא 30.0 ס"מ, גובה הבלוקים הוא 25 ס"מ ומשקלם המרחבי הוא 5.0 ק"נ למ"ק (0.5 טון למ"ק).

התקרה מועמסת על כל שטחה במשקלה העצמי, בעומס קבוע נוסף של 3.8 ק"נ למ"ר (0.38 טון למ"ר), ובעומס שימושי של 1.5 ק"נ למ"ר (0.15 טון למ"ר). העומסים הם עומסים אופייניים.

סוג הבטון הוא ב-30 (אגרגט גירי), והזיון — מפלדה מצולעת. חוזק התכן: $f_{s d} = 435 M P a$ ( $4350 kg/c m^{2}$ ).

$d_{s} = d_{s}^{'} = 3$ ס"מ (תקרה).

חובה לציין את היחידות בכל חישוב. אי ציון היחידות יוריד ציון.

תרשים מספר 2 — תנוחת תקרת הצלעות, שני מפתחים על הקורות ק-1, ק-2, ק-3

תיקון של מה"ט שצורף לשאלון (עמוד 10, מחלקת הבחינות, תאריך בחינה 30.7.23, שעת העברה בדוא"ל 10:10): «שאלה 2 סעיף ה': סבוב הבלוק ליד הקורה ק-2». כלומר הבלוק המסובב, והצלע המורחבת שנוצרת בעקבותיו, נמצאים ליד הקורה האמצעית ק-2 — ולא ליד ק-1 כפי שמודפס בגוף סעיף ה'. סעיפים ד' ו-ה' נשענים על התיקון הזה.

יחידות: הפתרון כאן נערך ביחידות «ישנות» — טון, טון·מ', סמ"ר — ולצידן היחידות המטריות שהשאלון מדפיס בסוגריים. $f_{s d} = 435 M P a = 4350 kg/c m^{2}$ , $f_{c d}$ (ב-30) $= 13.0 M P a = 130 kg/c m^{2}$ . ערבוב שתי מערכות היחידות בתוך אותו חישוב גורר הורדת ניקוד.

סעיף א

(8 נק') חשבו את משקלה העצמי של התקרה.

בדקו אם עובי התקרה עונה על דרישות הכפף של ת"י 466.

סעיף ב

(6 נק') נתון שהתקרה עמוסה על כל חלקיה בעומס תכן: $F_{d} = 12.0$ ק"נ למ"ר (1.2 טון למ"ר).

חשבו וסרטטו את מהלך כוחות הגזירה ואת מהלך מומנטי הכפיפה, בתקרה, עבור רצועה ברוחב צלע (החישוב יעשה עבור רצועה ברוחב צלע).

סעיף ג

(5 נק') חשבו את שטח הזיון החיובי, לצלע, הדרוש בשדה ובחרו מוטות זיון בקוטר של 12 מ"מ.

סעיף ד

(5 נק') חשבו את שטח הזיון השלילי, לצלע, עבור המומנט השלילי הקיים בציר העמוד.

בחרו מוטות זיון בקוטר של 16 מ"מ.

סעיף ה

(5 נק') האם סיבוב הבלוק, ליד קורה ק-1, הכרחי מבחינת הכפיפה? (בדקו עבור צלע לא מורחבת).

חשבו את המומנט השלילי המקסימלי שהצלע המורחבת יכולה לקבל ואת הזיון המתאים למומנט זה.

תיקון של מה"ט שצורף לשאלון (עמוד 10, מחלקת הבחינות, 30.7.23, 10:10): «שאלה 2 סעיף ה': סבוב הבלוק ליד הקורה ק-2». כלומר יש לקרוא את הסעיף כשואל על הבלוק המסובב ליד הקורה האמצעית ק-2.

סעיף ו

(4 נק') בסעיף זה נתון שהחישוקים בצלעות הראשיות ובצלעות המחלקות הם: ⌀6@30.

בחתך 2-2 מסורטט חתך בצלע מחלקת. העתיקו את החתך למחברת. חשבו את הזיון הדרוש בצלע המחלקת וסמנו אותו בחתך שהעתקתם למחברת (כולל החישוק המתאים).

בחתך 1-1 מסורטט חתך בצלע הראשית. העתיקו את החתך למחברת. סמנו בחתך שהעתקתם את הברזלים שבחרתם בסעיפים ג', ד' (כולל החישוק המתאים).

שאלה 3

בתרשים מספר 3 מסורטטת תקרה מקשית מצולבת (תקרה 1) ועוביה הוא: H = 16 cm. בתרשים מספר 33 מסורטטת תקרה מקשית מתוחה בכוון אחד (תקרה 2).

תרשים מספר 3 — תקרה 1: השדות A ו-B, H=16 ס"מ

העומס הקבוע על התקרה, נוסף על משקלה העצמי, הוא: 6.0 ק"נ למ"ר (0.6 טון למ"ר). העומס השימושי על התקרה הוא 3.0 ק"נ למ"ר (0.3 טון למ"ר). העומסים הם עומסים אופייניים.

סוג הבטון: ב-30 (אגרגט גירי), והפלדה - מצולעת, חוזק התכן: fsd = 435 MPa (4350 kg/cm²).

אפשר להניח: dsx = dsy = 3.0 cm ; ds = ds' = 3.0 cm.

אין להתחשב במצבי עמיסה מסוכנים.

חובה לציין את היחידות בכל חישוב. אי ציון היחידות יוריד נקודות.

דרוש: סעיפים א, ב, ג מתיחסים לתקרה המצולבת המסורטטת בתרשים מספר 3 (תקרה 1). סעיפים ד, ה מתייחסים לתקרה המסורטטת בתרשים מספר 33 (תקרה 2).

⚠️ מוסכמת יחידות: הפתרונות כאן כתובים במערכת היחידות הישנה שבה כתובים פתרונות משפחת המבחנים הזאת — טון, טון·מ' וק"ג/סמ"ר: fsd = 435 MPa = 4350 ק"ג/סמ"ר, fcd(ב-30) = 13.0 MPa = 130 ק"ג/סמ"ר. חובה לבחור מערכת אחת ולהיצמד אליה; ערבוב מערכות באותה שאלה מוריד ניקוד.

סעיף א

סרטטו את הסכמות הסטטיות של התקרה.

בדקו אם גובה התקרה הנתון עונה על דרישות הכפף של תקן ישראלי 466.

סעיף ב

נתון עומס התכן: 20.0 ק"נ למ"ר (2.0 טון למ"ר).

חשבו את המומנטים החיוביים בשדה A, בכוון X ובכוון Y.

חשבו את שטח הזיון הדרוש ובחרו מוטות זיון בקוטר 8 מ"מ.

סעיף ג

חשבו את המומנט השלילי הקיים בין השדות A-B.

חשבו את שטח הזיון השלילי הדרוש ובחרו מוטות בקוטר 12 מ"מ.

סעיף ד

בדקו האם גובה תקרה 1 (H = 16) מתאים גם לתקרה 2.

סעיף ה

סרטטו את הסכמה הסטטית של תקרה 2.

עבור אותו עומס תכן הנתון בסעיף ב:

חשבו את התגובות. חשבו וסרטטו את מהלכי הגזירה ואת מהלכי המומנטים של תקרה 2.

חשבו את שטח הזיון החיובי הדרוש ובחרו מוטות זיון בקוטר 14 מ"מ.

הנושאים הרשמיים בבחינה 97156

לפי תוכנית הלימודים הרשמית של מה"ט (מבנים) — אלו הנושאים שהבחינה נשענת עליהם:

מושגים והכרת התקן - חוקת הבטון 466/1/2 · 3 ש'
עקרונות התכן והחישוב · 12 ש'
תיקרה מקשית מתוחה בכיוון אחד · 12 ש'
קורה בולטת · 24 ש'
תקרת צלעות מתוחה בכיוון אחד · 12 ש'
קורה סמויה · 18 ש'
מצבי עמיסה מסוכנים · 3 ש'
בחנים ובחינות (סמסטר שני) · 12 ש'
חישוב עומסים · 16 ש'
תכנון דירה · 18 ש'
חלופות (אלטרנטיבות) · 32 ש'
גלריה · 18 ש'
בחנים ובחינות (סמסטר שלישי) · 12 ש'

המקור: תוכנית הלימודים הרשמית של מה"ט (משרד העבודה).

פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה

כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.

התחילו לתרגל — חינם ←

→ לכל מבחני חישוב סטטי ומבנים – בטון מזוין