מה"ט מבנים – בטון מזוין ותכן הנדסי — קיץ 2025 מועד א'
תאריך הבחינה: לא ידוע
טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).
למגמת הנדסה אזרחית — הבחינה המאוחדת של לימודי מבנים, שספגה את לימודי מבנים ואת קונסטרוקציות בטון.
✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם
פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.
שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו
בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 5 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.
בתרשים מספר 1 מסורטטת קורה על שני סמכים. התרשים כולל מבט על הקורה ועל העומסים האופייניים הפועלים עליה: עומסים המחולקים באופן שווה ועומסים מרוכזים לפי התיאור בתרשים. משקלה העצמי של הקורה כלול בעומס הקבוע. בתרשים מופיע חתך הקורה.
סוג הבטון: ב-30 אגרגט גירי, והזיון הוא מפלדה מצולעת fsd = 435 MPa (4350 kg/cm²). ds = ds' = 3 cm.
שימו לב! אם יש צורך בשתי שכבות זיון, אין צורך לשנות את הגובה הסטטי – d.
חובה לציין את היחידות בכל חישוב! אי-ציון היחידות יוריד ניקוד!
נתונים כפי שהם מודפסים בתרשים: שרשרת המידות 155 | 50 | 650 | 50 | 155 ס"מ (הפָּנים) ובמקביל 180 | 700 | 180 ס"מ (המרכזים), סה"כ 1060 ס"מ. חתך 1-1: חתך ריש הפוך — אגף תחתון 60/20 ס"מ, דופן עליונה 25/50 ס"מ, h = 70 ס"מ. עומס קבוע על כל אורך הקורה 36 ק"נ/מ' (3.6 טון/מ'). עומס שימושי 93 ק"נ/מ' (9.30 טון/מ') מעל הזיזים ו-40 ק"נ/מ' (4.0 טון/מ') מעל המפתח. בקצה כל זיז כוח מרוכז קבוע 60 ק"נ (6.0 טון) ושימושי 30 ק"נ (3.0 טון).
⚠️ מוסכמת יחידות: השאלון מתיר שתי מערכות יחידות ומוריד ניקוד על ערבוב ביניהן באותה שאלה. הפתרון כאן עובד ביחידות ישנות (טון, טון·מטר, מטר, ט/סמ"ר) — אלה היחידות שבהן פותר המפתח הרשמי.
fsd = 435 מגפ"ס = 4.35 ט/סמ"ר·fcd(ב-30) = 13.0 מגפ"ס = 1300 ט/מ"ר· 1 טון = 10 ק"נ.
בדקו אם גובה הקורה עונה על דרישות הכפף של תקן 466-1, מקדם מפתח שקיל עבור שדה AB — 0.8.
חשבו את עומסי התכן, ועבורם חשבו וסרטטו את מהלך הגזירה ואת מהלך המומנטים לאורך הקורה.
נתון: מומנט חיובי 15 טון·מטר (150 ק"נ·מטר). חשבו את כמות מוטות הזיון בקוטר של 20 מ"מ הדרושים לכיסוי המומנט.
נתון: מומנט שלילי 60 טון·מטר (600 ק"נ·מטר). חשבו את כמות מוטות הזיון בקוטר של 22 מ"מ הדרושים לכיסוי המומנט.
בסעיף זה חובה לציין את הזווית Ø שבה השתמשתם בחישוב. (אם הזווית לא תצוין, הסעיף לא ייבדק.)
נתון כוח הגזירה המופחת: Vd = 300 kN (30 t).
- חשבו את Vrd max.
- חשבו את שני ערכי Vrdc (נתון כי מנת הזיון היא 0.015).
- חשבו את המרחק הדרוש בין החישוקים מברזל שהקוטר שלהם 12 מ"מ.
בתרשים מספר 2 מסורטטת תקרת צלעות חד-כיוונית בעלת שני מפלסים. עובי התקרה הוא 32 ס"מ; גובה הבלוקים הוא 27 ס"מ ומשקלם המרחבי הוא 3.0 kN/m³ (300 kg/m³). כמו כן בתרשים 2א מסורטטים חתך א-א וחתך בצלע הראשית.
התקרה מועמסת על כל שטחה במשקלה העצמי, בעומס קבוע נוסף של 4.8 kN/m² (480 kg/m²) ובעומס שימושי של 2.5 kN/m² (250 kg/m²). העומסים הם עומסים אופייניים.
רוחב הצלע הראשית הוא 15 ס"מ, ורוחב הצלע המחלקת הוא 15 ס"מ.
סוג הבטון הוא ב-30 (אגרגט גירי), והזיון — מפלדה מצולעת. חוזק התכן: fsd = 435 MPa (4350 kg/cm²). ds = ds' = 3 cm.
חובה לציין את היחידות בכל חישוב! אי-ציון היחידות יוריד ניקוד!
שימו לב שאין המשכיות בין המפלסים.
⚠️ מוסכמת יחידות: חובה להצהיר בעמוד הראשון באיזו מערכת יחידות בחרתם. ערבוב בין המערכות — באותה שאלה או בשאלות שונות — פוסל את הבחינה. הפתרון כאן עובד ביחידות הישנות (טון, טון·מ', ט/מ"ר), כפי שעושה המחוון הרשמי של השאלון הזה.
שרטטו את הסכמות הסטטיות של התקרה.
חשבו את משקלה העצמי של התקרה.
בדקו אם עובי התקרה עונה על דרישות הכפף של ת"י 466.
נתון שהתקרה מועמסת על כל חלקיה בעומס תכן Fd = 16 kN/m² (1.6 t/m²).
חשבו וסרטטו את מהלך כוחות הגזירה ואת מהלך מומנטי הכפיפה בתקרה.
(החישוב ייעשה עבור רצועה ברוחב צלע בשני המפלסים).
חשבו את שטח הזיון החיובי לצלע עבור המומנטים החיוביים בשדות בשני המפלסים.
בחרו תוטמות זיון בקוטר 14 מ"מ.
חשבו את שטח הזיון השלילי לצלע עבור המומנטים השליליים בריצי העמודים.
בחרו תוטמות זיון בקוטר 12 מ"מ.
שרטטו את הסכמה של הקורה הסמויה ק-D ואת עומסי השירות הפועלים עליה.
בדקו אם הקורה הסמויה ק-D עונה על דרישות הכפף של ת"י 466.
בתרשים 3 מסורטטת תקרת מקשית חד-כיוונית, הנשענת על ארבע קורות. עובי התקרה הוא 23.0 ס"מ.
נוסף על משקלה העצמי, מועמסת התקרה בכל שטחה בעומס קבוע נוסף: 4.0 ק"נ למ"ר (400 ק"ג למ"ר), ובעומס שימושי: לפי חישוב של הסעיפים (זהו הנעלם המבוקש בשאלה).
סוג הבטון הוא ב-30 (אגרגט גירי), והפלדה — מצולעת (fsd = 435 MPa). ds = ds' = 3.0 ס"מ.
חובה לציין את היחידות בכל חישוב! אי-ציון היחידות יוריד נקודות!
הנתונים כפי שנקראו מהתכנית: שרשרת המידות 20|650|20|650|20 ס"מ — שני מפתחים בני 650 ס"מ נקי (670 ס"מ בין מרכזי הסמכים) בין שלושה צירי קורות מקבילים. זיון תחתון ⌀14 מ"מ במרווח 15 ס"מ (שני המפתחים). זיון עליון ⌀18 מ"מ במרווח 15 ס"מ (מעל הסמך האמצעי).
⚠️ מוסכמת יחידות: הפתרון עובד ב-ק"נ/מ' ⁄ ק"נ/מ"ר ⁄ ק"נ·מ' — היחידות שבהן משתמש המפתח הרשמי לסעיף א.
fsd = 435 MPa = 435{,}000 ק"נ/מ"ר·fcd(ב-30) = 13.0 MPa = 13{,}000 ק"נ/מ"ר·γc = 25 ק"נ/מ"ק. 1 טון = 10 ק"נ.
לפי ת"י 466-1 דרישות כפף, מה העומס השימושי המרבי שניתן להעמיס על התקרה?
חשבו את עומסי התכן, ועבורם חשבו וסרטטו את מהלכי המומנטים לפי הסכמות של התקרה.
חשבו את העומס השימושי שמותר להעמיס על התקרה לפי הזיון התחתון המופיע בתכניות.
חשבו את העומס השימושי שמותר להעמיס על התקרה לפי הזיון העליון המופיע בתכניות.
לפי סעיפים א, ג, ד מה העומס השימושי המרבי שניתן להעמיס על התקרה?
הנושאים הרשמיים בבחינה 97156
לפי תוכנית הלימודים הרשמית של מה"ט (מבנים) — אלו הנושאים שהבחינה נשענת עליהם:
- מושגים והכרת התקן - חוקת הבטון 466/1/2 · 3 ש'
- עקרונות התכן והחישוב · 12 ש'
- תיקרה מקשית מתוחה בכיוון אחד · 12 ש'
- קורה בולטת · 24 ש'
- תקרת צלעות מתוחה בכיוון אחד · 12 ש'
- קורה סמויה · 18 ש'
- מצבי עמיסה מסוכנים · 3 ש'
- בחנים ובחינות (סמסטר שני) · 12 ש'
- חישוב עומסים · 16 ש'
- תכנון דירה · 18 ש'
- חלופות (אלטרנטיבות) · 32 ש'
- גלריה · 18 ש'
- בחנים ובחינות (סמסטר שלישי) · 12 ש'
המקור: תוכנית הלימודים הרשמית של מה"ט (משרד העבודה).
פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה
כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.
התחילו לתרגל — חינם ←