מה"ט חישוב סטטי — אביב 2023 מועד א'

תרשים מספר 1 — קורת פלדה $C,A,D,B,E$ (המידות בתרשים הן במטרים).

גיאומטריית הקורה: הקורה ישרה ואופקית. הנקודות לאורכה, משמאל לימין: $C$ (קצה חופשי) — $2.7$ מ' — $A$ — $5.0$ מ' — $D$ — $5.0$ מ' — $B$ — $2.7$ מ' — $E$ (קצה חופשי). המרחק $A$–$B$ הוא $10.0$ מ', ואורך הקורה כולה $15.4$ מ'.

סמכים: בנקודה $A$ סמך פרקי (מפרק נייח). בנקודה $B$ נתמכת הקורה על ידי המוט $B$–$F$ — מוט דו-פרקי אנכי באורך $3.4$ מ', המחובר בפרק לקרקע בנקודה $F$ שמתחת ל-$B$.

עומסים:

• עומס מפולג משולשי מ-$C$ עד $A$: אפס ב-$C$ ועולה ל-$30$ ק"נ/מ' ($3$ ט'/מ') ב-$A$.
• עומס מפולג אחיד $30$ ק"נ/מ' ($3$ ט'/מ') מ-$A$ עד $D$.
• עומס מפולג אחיד $10$ ק"נ/מ' ($1$ ט'/מ') מ-$D$ עד $B$.
• עומס מפולג משולשי מ-$B$ עד $E$: אפס ב-$B$ ועולה ל-$30$ ק"נ/מ' ($3$ ט'/מ') ב-$E$.

חתכים: הקורה עשויה מפרופיל פלדה RHS 350/350 (t=10). המוט $B$–$F$ עשוי מפרופיל RHS 80/80 (t=3.6), סוג הפלדה הוא ST 37.

המאמץ המותר בפלדה, ללחיצה ולמתיחה, הוא $160$ מגפ"ס ($1600$ קג"ס/סמ"ר). המבנה מוחזק בניצב במישורו.

חובה לציין את היחידות של כל חישוב! אי-ציון היחידות יוריד נקודות.

מותר להשתמש באחת משתי שיטות היחידות, אך השימוש חייב להיות עקבי לאורך כל הבחינה. מודול האלסטיות של הפלדה: $E=210,000$ מגפ"ס ($2,100,000$ קג"ס/סמ"ר).

תרשים מספר 2 — קורת פלדה $A,B,D,C$ (המידות בתרשים הן במטרים). בנקודה $D$ יש פרק.

גיאומטריית הקורה: הקורה ישרה ואופקית. הנקודות לאורכה, משמאל לימין: $A$ — $6.0$ מ' — $B$ — $1.0$ מ' — $D$ — $4.0$ מ' — $C$. אורך הקורה כולה $11.0$ מ'.

סמכים: $A$ — סמך פרקי (מפרק נייח). $B$ — סמך גלגלי. $C$ — סמך גלגלי. בנקודה $D$ (במרחק $7.0$ מ' מ-$A$) נמצא פרק פנימי.

עומסים:

• עומס מפולג אחיד $20$ ק"נ/מ' ($2$ ט'/מ') מ-$A$ עד $D$.
• עומס מפולג אחיד $100$ ק"נ/מ' ($10$ ט'/מ') מ-$D$ עד $C$.

תרשים מספר 22 — חתך הקורה, מורכב מארבעה אלמנטים (המידות בתרשים הן במ"מ).

גובה החתך הכולל $320$ מ"מ, והוא בנוי מלמטה למעלה כך:

1. פלטה תחתונה ⌷$210/10$ — רוחב $210$, עובי $10$.
2. שני פרופילי [$280$ (תעלה, UNP 280) העומדים על גובהם $280$ מ"מ, מגובה $10$ עד $290$, גב אל גב עם מרווח $20$ מ"מ בין הגבים והאגפים פונים החוצה.
3. פלטה עליונה ⌷$210/30$ — רוחב $210$, עובי $30$.

ציר $x$ מסומן בתחתית החתך וציר $y$ בציר הסימטריה האנכי.

המאמץ המותר בפלדה, ללחיצה ולמתיחה, הוא $160$ מגפ"ס ($1600$ קג"ס/סמ"ר).

חובה לציין את היחידות של כל חישוב! אי-ציון היחידות יוריד נקודות.

מותר להשתמש באחת משתי שיטות היחידות, אך השימוש חייב להיות עקבי לאורך כל הבחינה.

תרשים מספר 3 — קורת פלדה $E,A,F,B,G,D,C,H$ המועמסת כמתואר (המידות בתרשים הן במטרים). בנקודה $D$ יש פרק ובנקודה $G$ יש מומנט מרוכז.

גיאומטריית הקורה: הקורה ישרה ואופקית. הנקודות לאורכה, משמאל לימין: $E$ (קצה חופשי) — $2.0$ מ' — $A$ — $6.0$ מ' — $F$ — $4.0$ מ' — $B$ — $1.0$ מ' — $G$ — $1.0$ מ' — $D$ — $6.0$ מ' — $C$ — $2.0$ מ' — $H$ (קצה חופשי). אורך הקורה כולה $22.0$ מ'.

סמכים: $A$ — סמך פרקי (מפרק נייח). $B$ — סמך גלגלי. $C$ — סמך גלגלי. בנקודה $D$ נמצא פרק פנימי.

עומסים:

• כוח מרוכז $80$ ק"נ ($8$ ט') הפועל כלפי מעלה בקצה הזיז $E$.
• עומס מפולג משולשי מ-$A$ עד $F$: אפס ב-$A$ ועולה ל-$40$ ק"נ/מ' ($4$ ט'/מ') ב-$F$.
• מומנט מרוכז $50$ ק"נ·מ' ($5$ ט'·מ') בנקודה $G$, בכיוון השעון.
• עומס מפולג אחיד $30$ ק"נ/מ' ($3$ ט'/מ') מ-$D$ עד $H$.

תרשים מספר 33 — חתך הקורה המתאים לסעיף ה' (המידות בתרשים הן במילימטרים): פרופיל IPN 380 ובנוסף שתי פלטות ⌷$149/10$ — אחת מרותכת לאגף העליון ואחת לאגף התחתון.

גובה החתך הכולל $400$ מ"מ, רוחב הפלטות $149$ מ"מ.

המאמץ המותר בפלדה ללחיצה ולמתיחה הוא $1600$ קג"ס/סמ"ר ($160$ מגפ"ס).

חובה לציין את היחידות של כל חישוב! אי-ציון היחידות יוריד נקודות.

מותר להשתמש באחת משתי שיטות היחידות, אך השימוש חייב להיות עקבי לאורך כל הבחינה.