מה"ט חישוב סטטי — קיץ 2023 מועד א'
תאריך הבחינה: לא ידוע
טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).
למגמת הנדסה אזרחית — הבחינה בכתב בחישוב סטטי (סטטיקה), הראשון מבין שני המבחנים של קורס לימודי מבנים.
✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם
פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.
שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו
בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 4 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.
בתרשים מספר 1 מסורטטת קורת פלדה (המידות בתרשים הן במטרים). הקורה מורכבת משני פרופילים: RHS 200/200 (t=16).
בתרשים מספר 11 מסורטט חתך הקורה (המידות בתרשים הן במילימטרים).
בנקודות E, F יש מומנט מרוכז.
המאמץ המותר בפלדה, ללחיצה ולמתיחה, הוא 160 מגפ"ס (1600 ק"ג לסמ"ר).
חובה לציין את היחידות של כל חישוב!!! אי ציון היחידות יוריד נקודות!!!
תרשים מספר 1 — תיאור מילולי של הקורה: קורה ישרה שאורכה הכולל 18.0 מ'. הנקודות לאורכה, משמאל לימין: A במרחק 0.0 מ' — סמך מפרקי (פין); C ב-6.0 מ'; D ב-9.0 מ'; E ב-11.0 מ'; B ב-14.0 מ' — סמך גלילי (גלגלת); F ב-18.0 מ' — קצה חופשי. עומסים: עומס משולש העולה מאפס ב-A עד 40 ק"נ/מ' (4 ט'/מ') ב-C ויורד חזרה לאפס ב-D; מומנט מרוכז 280 ק"נ·מ' (28 ט'·מ') בכיוון השעון בנקודה E; עומס אחיד 20 ק"נ/מ' (2 ט'/מ') על הקטע B–F; מומנט מרוכז 160 ק"נ·מ' (16 ט'·מ') נגד כיוון השעון בנקודה F.
תרשים מספר 11 — תיאור מילולי של החתך: שני פרופילי RHS 200/200 (t=16) מונחים זה מעל זה (האחד על גבי השני), כך שגובה החתך הכולל הוא 400 מ"מ ורוחבו 200 מ"מ. החתך סימטרי סביב שני הצירים.
חשבו את התגובה בסמכים A, B.
חשבו וסרטטו את מהלך כוחות הגזירה לאורך הקורה.
חשבו וסרטטו את מהלך המומנטים לאורך הקורה.
חשבו את מומנט האינרציה Ix ואת מומנט ההתנגדות Wx.
עבור הסעיפים ה', ו' נתון שהמומנט החיובי המקסימלי בשדה הוא M = 380 kN·m (38 t·m).
חשבו את מאמצי הכפיפה בסיב העליון ובסיב התחתון, עבור מומנט זה, וסרטטו את פילוג המאמצים.
חשבו את מומנט ההתנגדות הדרוש (Wx) כך שהמאמץ הקיים לא יעלה על המאמץ המותר. סרטטו את פילוג המאמצים במצב זה.
בתרשים מספר 2 מסורטט חתך הקורה אשר מורכב מארבעה אלמנטים (המידות בתרשים הן במ"מ).
בתרשים מספר 22 מסורטטת קורת פלדה המורכבת מארבעה פרופילי פלדה (המידות בתרשים הן במטרים).
סוג הפלדה הוא ST 37.
המאמץ המותר בפלדה, ללחיצה ולמתיחה, הוא 160 מגפ"ס (1600 ק"ג לסמ"ר).
חובה לציין את היחידות של כל חישוב!!! אי ציון היחידות יוריד נקודות!!!
תרשים מספר 2 — תיאור מילולי של החתך: חתך מורכב בגובה כולל 340 מ"מ, הבנוי מארבעה אלמנטים: (1) פלטה תחתונה 220/40 מ"מ; (2) ו-(3) שני פרופילי C300 (UNP 300) העומדים אנכית, אחד מכל צד, כשגַב הגָו שלהם צמוד לפלטה האנכית והאגפים פונים החוצה; (4) פלטה אנכית 20/300 מ"מ במרכז, היושבת על הפלטה התחתונה. החתך סימטרי סביב ציר ה-Y בלבד; המידות Yt ו-Yb נדרשות בסעיף א'.
תרשים מספר 22 — תיאור מילולי של הקורה: קורה ישרה שאורכה הכולל 13.0 מ'. הנקודות: A ב-0.0 מ' — סמך מפרקי (פין); C ב-6.0 מ'; B ב-10.0 מ' — סמך גלילי (גלגלת); הקצה החופשי ב-13.0 מ'. עומסים: עומס אחיד 20 ק"נ/מ' (2 ט'/מ') על הקטע A–C; כוח מרוכז אנכי כלפי מטה 100 ק"נ (10 ט') בנקודה C; כוח אופקי 200 ק"נ (20 ט') בנקודה C הפועל שמאלה (לכיוון הסמך A); עומס אחיד 40 ק"נ/מ' (4 ט'/מ') על הגובלום שבין B לקצה החופשי.
סרטטו במחברתכם את החתך המופיע בתרשים מספר 2. חשבו את מרכז הכובד של החתך והשלימו בסרטוט את המידות שחישבתם – Yt, Yb.
חשבו את מומנט האינרציה Ix ואת מומנט האינרציה Iy.
חשבו את התגובות בקורה המופיעה בתרשים מספר 22. חשבו וסרטטו את מהלך הכוחות הציריים, את מהלכי הגזירה ואת מהלכי המומנטים לאורך הקורה.
בסעיפים הבאים השתמשו בנתונים הבאים: Ix = 40,000 cm⁴, Wx(b) = 3000 cm³, Wx(t) = 2000 cm³.
חשבו את המאמץ הצירי בקורה בהתחשב בקריסה. אורך קריסה הוא 6.0 מטר (חשבו את ix).
עבור המומנט בנקודה B (שחושב בסעיף ג'). חשבו את מאמץ הכפיפה בסיב העליון ואת מאמץ הכפיפה בסיב התחתון. סרטטו את פילוג המאמצים.
נתון שהמומנט החיובי המקסימלי בשדה A-B הוא: M = 300 kN·m (30 t·m). חשבו את מאמץ הכפיפה בסיב העליון ואת מאמץ הכפיפה בסיב התחתון. חשבו את המאמצים המשולבים בסיב העליון ואת המאמצים המשולבים בסיב התחתון. סרטטו את פילוג המאמצים המשולבים.
בתרשים מספר 3 מסורטטת קורת פלדה המועמסת כמוצג בתרשים (המידות הן במטרים).
בתרשים מספר 33 ובתרשים מספר 333 מופיעים חתכים בקורה (הנתונים בתרשים הם במ"מ).
בנקודות E, F יש פרק.
בנקודות G, H יש מומנט מרוכז.
המאמץ המותר בפלדה ללחיצה ולמתיחה הוא 1600 ק"ג לסמ"ר (160 מגפ"ס).
חובה לציין את היחידות של כל חישוב!!! אי ציון היחידות יוריד נקודות!!!
תרשים מספר 3 — תיאור מילולי של הקורה: קורת גֶרְבֶּר ישרה שאורכה הכולל 20.0 מ'. הנקודות, משמאל לימין, עם המרחקים ביניהן: H ב-0.0 מ' (קצה חופשי) — 2.0 — A ב-2.0 מ' (סמך מפרקי) — 5.0 — B ב-7.0 מ' (סמך מפרקי) — 2.0 — E ב-9.0 מ' (פרק) — 1.0 — G ב-10.0 מ' — 1.0 — F ב-11.0 מ' (פרק) — 2.0 — C ב-13.0 מ' (סמך מפרקי) — 5.0 — D ב-18.0 מ' (סמך גלילי) — 2.0 — I ב-20.0 מ' (קצה חופשי). עומסים מפורסים: 40 ק"נ/מ' (4 ט'/מ') על H–A; 30 ק"נ/מ' (3 ט'/מ') על A–B; 40 ק"נ/מ' (4 ט'/מ') על B–E; אין עומס מפורס על הקטע E–F; 40 ק"נ/מ' (4 ט'/מ') על F–C; 30 ק"נ/מ' (3 ט'/מ') על C–D; 40 ק"נ/מ' (4 ט'/מ') על D–I. מומנטים מרוכזים: 60 ק"נ·מ' (6 ט'·מ') נגד כיוון השעון בנקודה H; 100 ק"נ·מ' (10 ט'·מ') עם כיוון השעון בנקודה G.
תרשים מספר 33: פרופיל בודד IPN 300.
תרשים מספר 333: שני פרופילי IPN 300 צמודים זה לזה בצדם (אין רווח בין שני הפרופילים).
חשבו את התגובה בפרקים E, F. חשבו את התגובות בסמכים A, B, C, D.
חשבו וסרטטו את מהלך הגזירה לאורך הקורה.
חשבו וסרטטו את מהלך המומנטים לאורך הקורה.
נתון שהמומנט המקסימלי בשדה A-B הוא מומנט חיובי וגודלו הוא M = 51 kN·m (5.1 t·m). עבור פרופיל IPN300 (תרשים מספר 33): חשבו את מאמצי הכפיפה בחתך ובדקו אם הם עונים על דרישת המאמץ המותר. סרטטו את פרוס המאמצים.
נתון שהמומנט המקסימלי בנקודה C הוא מומנט שלילי וגודלו הוא M = 180 kN·m (18 t·m). עבור 2 IPN300 (אין רווח בין שני הפרופילים) (תרשים מספר 333): חשבו את מאמצי הכפיפה בחתך ובדקו אם הם עונים על דרישת המאמץ המותר. סרטטו את פרוס המאמצים.
הנושאים הרשמיים בבחינה 97155
לפי תוכנית הלימודים הרשמית של מה"ט (חישוב סטטי) — אלו הנושאים שהבחינה נשענת עליהם:
- מושגי יסוד · 3 ש'
- חקירת בדים מסויימים סטטית · 24 ש'
- מרכז כובד ומומנט אינרציה · 15 ש'
- תכנון קורות פלדה · 9 ש'
- תכנון עמוד מפלדה · 9 ש'
- מסבכים · 24 ש'
- בחנים ומבחנים · 12 ש'
המקור: תוכנית הלימודים הרשמית של מה"ט (משרד העבודה).
פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה
כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.
התחילו לתרגל — חינם ←