מה"ט חישוב סטטי — קיץ 2025 מועד א'
תאריך הבחינה: לא ידוע
טופס המבחן המלא להורדה — ומפתח התשובות עם פתרון מפורט לכל שאלה, אונליין. פתחו שאלה למטה: בשאלה סגורה בוחרים תשובה, בשאלה פתוחה נפתח הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם).
למגמת הנדסה אזרחית — הבחינה בכתב בחישוב סטטי (סטטיקה), הראשון מבין שני המבחנים של קורס לימודי מבנים.
✓ פתרון מלא לכל שאלה · ✓ הסברים מלאים וחומרי לימוד · ✓ ליווי מורה AI · ✓ התחלה חינם
פתרון מפורט לכל שאלה — לא רק התשובה: הסבר שלב-אחר-שלב וניתוח הטעויות הנפוצות.
שאלות לדוגמה מהמבחן — פתרו עכשיו
בשאלה סגורה בוחרים תשובה; בשאלה פתוחה פותחים את הפתרון המלא (כניסה מהירה וחינם). אלו 3 מתוך 4 שאלות המבחן — את כולן תוכלו לפתור אונליין.
בתרשים מספר 1 מסורטטת קורת פלדה (המידות בתרשים הן במטרים).
בתרשימים 1א, 1ב מסורטטים שני חתכים אופייניים לקורה (הנתונים בתרשים הם במילימטרים).
בנקודות A, B, D יש מומנט מרוכז.
המאמץ המותר בפלדה, ללחיצה ולמתיחה, הוא 160 מגפ"ס (1600 ק"ג לסמ"ר).
חובה לציין את היחידות של כל חישוב!!! אי-ציון היחידות יוריד נקודות.
חשבו את התגובות בסמכים A, B.
חשבו וסרטטו את מהלך כוחות הגזירה לאורך הקורה.
חשבו וסרטטו את מהלך המומנטים לאורך הקורה.
נתון שהמומנט המקסימלי בקורה הוא מומנט שלילי וגודלו M = -310 kN·m (-31.0 t·m).
עבור החתך המסורטט בתרשים מספר 1א חשבו:
- Wx — מומנט ההתנגדות הדרוש כך שמאמץ הכפיפה לא יעלה על המאמץ המותר.
- H — הגובה הדרוש כך שמאמץ הכפיפה לא יעלה על המאמץ המותר.
בהנחה שהגובה הוא H = 36 ס"מ, חשבו עבור החתך שבתרשים 1א:
- Wx — מומנט ההתנגדות הקיים.
- Ix — מומנט האינרציה הקיים.
- את מאמץ הכפיפה הקיים (הקפידו לרשום איפה יש מתיחה ואיפה יש לחיצה).
עבור החתך המסורטט בתרשים מספר 1ב חשבו:
- Wx — מומנט ההתנגדות הדרוש כך שהמאמץ לא יעלה על המאמץ המותר.
- H — הגודל הדרוש כך שהמאמץ לא יעלה על המאמץ המותר.
חתך פלדה מבונה (built-up section) העשוי משלושה אלמנטים, מונחים זה על גבי זה מלמטה למעלה (מידות בס"מ):
- פרופיל UPB 380 המונח שוכב, כשהאוגן פונה כלפי מטה — גובה הפרוסה 10.2 ס"מ.
- פרופיל תיבה מרובעת RHS 300/300, עובי דופן t=10 מ"מ — גובה הפרוסה 30.0 ס"מ.
- פרופיל UPB 300 המונח שוכב, כשהאוגן פונה כלפי מעלה — גובה הפרוסה 10.0 ס"מ.
גובה כולל של החתך: H = 50.2 ס"מ. המאמץ המותר בפלדה: 160 מגפ"ס (1600 ק"ג/סמ"ר), במתיחה ובלחיצה כאחד.
שרטטו את החתך עם כל המידות העיקריות; חשבו את מרכז הכובד Yb (מהסיב התחתון); סמנו על השרטוט את Yb ואת Yt.
חשבו את מומנט האינרציה Ix של החתך; חשבו את מומנטי ההתנגדות Wxt (לסיב העליון) ו-Wxb (לסיב התחתון).
חשבו את מומנט האינרציה Iy של החתך.
בהינתן Wxb = 2,300 סמ"ק ו-Wxt = 4,500 סמ"ק: מהו המומנט השלילי המרבי שהחתך יכול לשאת? מהו מאמץ הכפיפה בסיב העליון ובסיב התחתון עבור מומנט זה? ציינו היכן מתיחה והיכן לחיצה.
בהינתן שהמומנט המרבי הוא שלילי, M = -300 ק"נ·מ' (-30 ט·מ'): חשבו את מאמץ הכפיפה בסיב העליון ובסיב התחתון; ציינו היכן מתיחה והיכן לחיצה.
מסגרת צינורות בת שני מוטות (P1, P2) נשענת על קורת פלדה AB, פשוטה, לאורך 5.0 מ'. בנקודה A (x=0) סמך פיני, ובנקודה B (x=5.0) סמך נייד (גלגלת). רגלי המסגרת נשענות על הקורה בנקודות C (x=1.0) ו-D (x=4.0), וקודקוד המסגרת E נמצא מעל הנקודה x=2.0 על הקורה, בגובה 3.0 מ' מעליה. מוט P1 מחבר את D ל-E, ומוט P2 מחבר את C ל-E. המאמץ המותר בפלדה — למתיחה וללחיצה כאחד — הוא 160 מגפ"ס (1600 ק"ג/סמ"ר).
בקודקוד E פועלים חמישה כוחות חיצוניים:
- 60 קילונאיטון (6 טון) כלפי מעלה-שמאלה, על קו ההמשך של מוט P1 (בזווית a מעל האופק)
- 40 קילונאיטון (4 טון) כלפי מעלה-ימינה, על קו ההמשך של מוט P2 (בזווית b מעל האופק)
- 60 קילונאיטון (6 טון) אופקי, פונה ימינה
- 50 קילונאיטון (5 טון) אופקי, פונה ימינה
- 80 קילונאיטון (8 טון) אנכי, כלפי מטה
שימו לב: שני הכוחות האופקיים (60kN ו-50kN) פונים באותו כיוון — ימינה — הם אינם זוג כוחות מנוגד.
מצאו את הכוחות P1 ו-P2 במוטות המסגרת, וקבעו עבור כל אחד מהם האם הוא מתוח או לחוץ.
בהנחה שהכוחות במוטות הם P1 = -100 קילונאיטון (לחיצה) ו-P2 = +100 קילונאיטון (מתיחה), מצאו את התגובות בסמכים A ו-B.
חשבו וציירו את תרשים הכוח הצירי (הנורמלי) לאורך הקורה.
חשבו וציירו את תרשים כוחות הגזירה לאורך הקורה.
חשבו וציירו את תרשים המומנטים לאורך הקורה.
הנושאים הרשמיים בבחינה 97155
לפי תוכנית הלימודים הרשמית של מה"ט (חישוב סטטי) — אלו הנושאים שהבחינה נשענת עליהם:
- מושגי יסוד · 3 ש'
- חקירת בדים מסויימים סטטית · 24 ש'
- מרכז כובד ומומנט אינרציה · 15 ש'
- תכנון קורות פלדה · 9 ש'
- תכנון עמוד מפלדה · 9 ש'
- מסבכים · 24 ש'
- בחנים ומבחנים · 12 ש'
המקור: תוכנית הלימודים הרשמית של מה"ט (משרד העבודה).
פתרו את המבחן המלא — עם משוב על כל תשובה
כל שאלות המבחן, פתרון מפורט, משוב אישי ומעקב התקדמות. בדיוק מה שצריך כדי לעבור.
התחילו לתרגל — חינם ←