מה"ט אלגוריתמיקה ותכנות — קיץ 2025 מועד א'

במשחק תפזורת (Word Search) הפותר צריך לחפש בתוך מטריצה (מערך דו-ממדי) של אותיות, רצפים של אותיות המרכיבים את המילה הנתונה. כיוון קריאת המילים יכול להיות מימין לשמאל, משמאל לימין, מלמעלה למטה ומלמטה למעלה.

לדוגמה, המילה HELP מופיעה במטריצה שלפניכם שלוש פעמים:

✅ תיקון (2026-07-31): מטריצת הדוגמה שפורסמה קודם (6 שורות × 5 עמודות) הייתה תוצר-לוואי מקולקל של שיטוח טקסט ה-PDF (סדר שורות/עמודות אבד תחת פריסת טבלה RTL). המטריצה שלעיל (5 שורות × 6 עמודות) שוחזרה מרינדור תמונה של עמוד הבחינה עצמו (עמ' 9 ב-C# / עמ' 20 ב-Java) ואומתה במלואה: שלושת המופעים של HELP הם שורה 0 (משמאל לימין: H-E-L-P), עמודה 5 (מלמעלה למטה: H-E-L-P), ושורה 3 (מימין לשמאל: H-E-L-P) — תואם במדויק את טענת הנייר ("מופיעה שלוש פעמים").

כתבו פעולה המקבלת מערך דו-ממדי של אותיות arr ומילה word. על הפעולה לבדוק אם המילה מופיעה במערך (לפי הכללים של משחק התפזורת). אם כן – הפעולה תחזיר ערך true, ואם לא – הפעולה תחזיר ערך false. כותרת הפעולה: public static bool Exist(char[][] arr, string word)

נתון מערך arr בגודל n המכיל מספרים שלמים שונים זה מזה. נגדיר "נקודת איזון" כאינדקס k במערך, כך שמכפלת כל האיברים משמאל לאינדקס k שווה למכפלת כל האיברים מימין לאינדקס k (לא כולל האיבר באינדקס k). כתבו פעולה המוצאת את נקודת האיזון במערך ומחזירה את האינדקס שלה. אם יש כמה נקודות איזון יש להחזיר את הראשונה מצד שמאל. אם לא קיימת נקודת איזון הפעולה תחזיר 1-.

נתונה הפעולה What:

public static int What(int[] arr)
{
    int c = 0;
    int m = 0;
    for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
    {
        if (arr[i] % 2 == 0)
        {
            c++;
        }
        else
        {
            if (c > m)
            {
                m = c;
            }
            c = 0;
        }
    }
    if (c > m)
        return c;
    return m;
}