מתמטיקה במכינה הטכנולוגית — אביב 2025 מועד א' (99913)

כתבו את סימן היחס המתאים ($<$, $=$ או $>$) בין הביטויים הבאים (בעזרת חוקי חזקות, ללא מחשבון):

$125^{40}\square 25^{65}$

כתבו את סימן היחס המתאים ($<$, $=$ או $>$) בין הביטויים הבאים:

$0.24^{60}\square 0.5^{120}$

פשטו את הביטוי הבא, ככל שניתן, בעזרת חוקי חזקות בלבד (ללא מחשבון):

$\frac{5^{62}-5^{60}}{5^{59}-5^{58}}$

חשבו את אורכי הבסיסים ($AB$ ו-$CD$) ואת אורך השוק $BC$.

חשבו את זוויות המשולש $△BCD$.

חשבו את השטח הצבוע באפור בין שני המעגלים.

חשבו את ההיקף של המעגל החיצוני.

נגדיל פי שניים את הרדיוס של העיגול הגדול. חשבו פי כמה יגדל שטח העיגול הגדול.