הסדרה \(A\) היא סדרה הנדסית שאיבריה הם \(a_1,a_2,a_3\dots\) ומנתה היא \(q\), \(-1<q<0\).
נתון: .
הסדרה מוגדרת לכל טבעי באופן הזה: .
(א)סעיף א. הוכיחו כי הסדרה \(B\) היא סדרה הנדסית, והביעו את מנתה באמצעות \(q\).
(ב)סעיף ב. לפניכם שלוש טענות III–I. קבעו עבור כל טענה אם היא נכונה או לא נכונה. נמקו את קביעותיכם. טענה I: הסדרה \(A\) לא עולה ולא יורדת. טענה II: הסדרה \(B\) היא סדרה עולה. טענה III: האיברים שנמצאים במקומות הזוגיים בסדרה \(A\) יוצרים סדרה עולה.
(ג)סעיף ג. נתון: הסדרה \(B\) היא סדרה אין-סופית שסכומה הוא \(\dfrac{1}{8}\). מצאו את ערכו של \(q\).
(ד)סעיף ד. נתונה סדרה הנדסית נוספת \(C\), המוגדרת לכל \(n\) טבעי באופן הזה: \(c_n=\dfrac{a_n}{b_n}\). נתון: \(c_3+c_4+\dots+c_m=44{,}307\), \(m\) הוא מספר טבעי. מצאו את הערך של \(m\).
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה