נתון מעגל \(I\) שמשוואתו היא \(x^2-6x+y^2+t=0\). \(t\) הוא פרמטר קטן מ-9.
הישר משיק למעגל.
הזיזו את מעגל שמאלה כך שהתקבל מעגל שמרכזו בראשית הצירים .
היא נקודה כלשהי על מעגל כך ש-. דרך נקודה מעבירים מיתר המאונך לציר ה-.
נקודה נמצאת על המיתר כך שמתקיים .
(א)סעיף א. הביעו באמצעות \(t\) את רדיוס המעגל.
(ב)סעיף ב. הישר \(y=x\) משיק למעגל. מצאו את הערך של \(t\).
(ג)סעיף ג. הראו כי המקום הגאומטרי של כל הנקודות \(P\) המתקבלות באופן זה נמצא על אליפסה, ומצאו את משוואתה.
(ד)סעיף ד. הנקודה \(K\) היא המוקד הימני, והנקודה \(F\) היא המוקד השמאלי של האליפסה שמצאתם בסעיף ג. \(C\) היא נקודה כלשהי על האליפסה כך שמתקבל משולש \(CKF\). חשבו את היקף המשולש \(CKF\).
(ה)סעיף ה. האם קיימת נקודה \(C\) שבעבורה שטח המשולש \(CKF\) הוא 3? נמקו את תשובתכם.
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה