נתונה הפונקציה \( f(x) = \dfrac{a}{(x-1)^2} + 9 \), המוגדרת בתחום \( x \neq 1 \). \( a \) הוא פרמטר חיובי.
(א)סעיף א. מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של גרף הפונקציה \( f(x) \).
(ב)סעיף ב. הנקודה \( C \) נמצאת על גרף הפונקציה, ושיעור ה-\(x\) שלה הוא 2. דרך \( C \) העבירו משיק לגרף. הביעו באמצעות \( a \) את משוואת המשיק.
(ג)סעיף ג. המשיק חותך את ציר ה-\(x\) בנקודה \( A \) ואת הישר \( x=1 \) בנקודה \( B \). \( D \) היא הנקודה \( (1,0) \). הביעו באמצעות \( a \) את שטח המשולש \( ADB \).
(ד)סעיף ד. מצאו את הערך של \( a \) שבעבורו שטח המשולש \( ADB \) מינימלי.
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה