נתונה הפונקציה \(f(x)=\dfrac{e^x}{a-e^x}\). \(a\) הוא פרמטר שונה מ-0.
(א)סעיף א. ענו על תת-סעיפים (1)–(3) בעבור \(a>0\) ובעבור \(a<0\). הביעו את תשובותיכם באמצעות \(a\), אם יש צורך. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה \(f(x)\). (2) מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לציר ה-\(y\) של הפונקציה \(f(x)\). (3) מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה \(f(x)\) (אם יש כאלה).
(ב)סעיף ב. קבעו איזה מן הגרפים IV–I שבסוף השאלה מתאר את הפונקציה \(f(x)\) בעבור \(a=3\), ואיזה מן הגרפים מתאר את הפונקציה \(f(x)\) בעבור \(a=-3\). נמקו את קביעותיכם.
(ג)סעיף ג. הציבו \(a=3\) בפונקציה \(f(x)\). נתונה הפונקציה \(g(x)=\dfrac{1}{f(x)+2}\). (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה \(g(x)\). (2) מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקציה \(g(x)\).
(ד)סעיף ד. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה \(g(x)\).
(ה)סעיף ה. לפניכם טענה: \(\displaystyle\int_{-4}^{-2}g(x)\,dx > \int_{2}^{3}g(x)\,dx\). האם הטענה נכונה? נמקו את תשובתכם.
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה