נתונה הפונקציה \(f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-a^2}}\), \(a\) פרמטר חיובי.
ענו על הסעיפים הבאים; הביעו את תשובותיכם באמצעות , אם יש צורך.
(א)סעיף א. (1) מצאו את תחום ההגדרה של \(f(x)\). (2) מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים.
(ב)סעיף ב. הוכיחו כי \(f(x)\) אי-זוגית.
(ג)סעיף ג. מצאו את תחומי העלייה והירידה של \(f(x)\) (אם יש כאלה).
(ד)סעיף ד. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה \(f(x)\).
(ה)סעיף ה. נתונה הפונקציה \(g(x)=\dfrac{1}{(f(x))^2}\), שתחום הגדרתה זהה לתחום ההגדרה של \(f(x)\). (1) מצאו את תחומי העלייה והירידה של \(g(x)\). (2) קבעו איזה מן הגרפים I–IV שבסרטוט מתאר את הפונקציה \(g(x)\). נמקו את קביעתכם.
(ו)סעיף ו. נתונה \(g(x)=\dfrac{1}{(f(x))^2}\), שתחום הגדרתה זהה לתחום ההגדרה של \(f(x)\). נתון כי השטח המוגבל על-ידי גרף \(g\), ציר \(x\), והישרים \(x=2a\) ו-\(x=3a\) הוא 7.5. מצאו את \(a\).
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה