נתונה הפונקציה \(f(x)=\ln(x^n)\), \(n\) הוא מספר טבעי זוגי.
(א)סעיף א. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה \(f(x)\). (2) לפניכם ארבעה גרפים, IV–I. קבעו איזה מהם מייצג את הפונקציה \(f(x)\). נמקו את קביעתכם.
(ב)סעיף ב. הציבו \(n=2\) בפונקציה \(f(x)\). נתונה הפונקציה \(g(x)=(f(x))^2-4\), המוגדרת לכל \(x\neq0\). (1) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה \(g(x)\) עם ציר ה-\(x\). (2) מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה \(g(x)\), וקבעו את סוגן.
(ג)סעיף ג. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה \(g(x)\).
(ד)סעיף ד. נתונה הפונקציה \(k(x)=\dfrac{g'(x)}{g(x)}\) בתחום \(x>0\). (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה \(k(x)\). (2) חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה \(k(x)\), על ידי ציר ה-\(x\) ועל ידי הישרים \(x=e^2\) ו-\(x=e^3\).
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה