נתונה הפונקצייה \(f(x)=\cos x-\sqrt{\cos x}\) בתחום \(-\pi\le x\le\pi\).
(א)סעיף א. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה \(f(x)\). (2) הראו כי הפונקצייה \(f(x)\) היא פונקצייה זוגית. (3) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה \(f(x)\) עם הצירים. (4) מצאו את שיעורי כל נקודות הקיצון של הפונקצייה \(f(x)\), וקבעו את סוגן (בתשובתכם דייקו 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית).
(ב)סעיף ב. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה \(f(x)\).
(ג)סעיף ג. מצאו את תחומי החיוביות והשליליות של הפונקצייה \(f(x)\) (אם יש כאלה).
(ד)סעיף ד. קבעו איזה מן הגרפים IV–I שלפניכם מתאר את פונקציית הנגזרת \(f'(x)\).
(ה)סעיף ה. נתונה הפונקצייה \(g(x)=k-f(x)\), \(k\) הוא פרמטר חיובי. הפונקציות \(f(x)\) ו-\(g(x)\) מוגדרות באותו התחום. נסמן ב-\(S\) את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקצייה \(f(x)\) ועל ידי ציר ה-\(x\) בתחום בין 0 ל-\(\dfrac{\pi}{2}\). נתון כי השטח המוגבל על ידי הגרפים של הפונקציות \(f(x)\) ו-\(g(x)\) ועל ידי הישרים \(x=-\dfrac{\pi}{2}\) ו-\(x=\dfrac{\pi}{2}\) הוא \(10\cdot S\). הביעו את \(k\) באמצעות \(S\).
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה