נתונה הפונקצייה \(f(x)=\dfrac{4x}{(x^2-a)^2}\), \(a\) הוא פרמטר חיובי.
ענו על סעיפים א–ה. הביעו את תשובותיכם באמצעות אם יש צורך.
(א)סעיף א. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה \(f(x)\). (2) מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקצייה \(f(x)\). (3) מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקצייה \(f(x)\).
(ב)סעיף ב. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה \(f(x)\).
(ג)סעיף ג. \(g(x)\) היא פונקצייה המקיימת: \(g'(x)=f(x)\). גרף הפונקצייה \(g(x)\) עובר בנקודה \((0,0)\). הפונקציות \(f(x)\) ו-\(g(x)\) מוגדרות באותו התחום. מצאו את תחומי הקעירות כלפי מעלה וכלפי מטה של הפונקצייה \(g(x)\).
(ד)סעיף ד. (1) מצאו פונקצייה \(g(x)\) המקיימת תנאים אלו. (2) סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה \(g(x)\) שמצאתם בתת-סעיף ד(1).
(ה)סעיף ה. \(h(x)\) היא פונקצייה המוגדרת כך: \(h(x)=f(x)\cdot g(x)\). הפונקציות \(h(x)\) ו-\(f(x)\) מוגדרות באותו התחום. (1) מצאו את משוואות האסימפטוטות המקבילות לצירים של הפונקצייה \(h(x)\). (2) מצאו את תחומי החיוביות של הפונקצייה \(h(x)\).
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה