נתונה הפונקצייה: \(f(x)=\dfrac{\sqrt{x}-4}{(\sqrt{x}-2)^2}\).
(א)סעיף א. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה \(f(x)\). (2) מצאו את משוואות האסימפטוטות המאונכות לצירים של הפונקצייה \(f(x)\). (3) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה \(f(x)\) עם הצירים. (4) מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייה \(f(x)\), וקבעו את סוגן.
(ב)סעיף ב. סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה \(f(x)\).
(ג)סעיף ג. נתונה הפונקצייה: \(g(x)=\dfrac{2x}{\sqrt{x}-2}\), המוגדרת באותו התחום כמו הפונקצייה \(f(x)\). הראו כי לכל \(x>0\) בתחום ההגדרה של הפונקציות מתקיים \(f(x)=g'(x)\).
(ד)סעיף ד. לפניכם טענות II–I. קבעו בנוגע לכל טענה אם היא נכונה או לא נכונה. נמקו את קביעותיכם. טענה I: יש משיק לגרף הפונקצייה \(g(x)\) ששיפועו הוא 2. טענה II: לפונקצייה \(g(x)\) יש נקודת פיתול אחת בלבד.
(ה)סעיף ה. חשבו את ערך הביטוי: \(\displaystyle\int_{0.25}^{1}g(x)\cdot f(x)\,dx\).
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה