נתונים שני מעגלים: מעגל גדול שרדיוסו \(R\) ומעגל קטן שמרכזו \(O\) ורדיוסו \(r\). \(O\) על המעגל הגדול; \(A\) אחת מנקודות החיתוך; המשיק למעגל הקטן ב-\(A\) חותך את המעגל הגדול ב-\(K\); \(E\) על המעגל הקטן בתוך המשולש \(KAO\).
(א)סעיף א. הוכיחו כי \(\sphericalangle AOE = 2\sphericalangle KAE\).
(ב)סעיף ב. המשך הקטע \(AE\) חותך את \(OK\) בנקודה \(M\). נתון כי \(M\) אמצע \(OK\). הוכיחו כי \(M\) מרכז המעגל הגדול.
(ג)סעיף ג. הוכיחו כי \(\triangle MOA \sim \triangle OEA\).
(ד)סעיף ד. נתון \(R=1.5r\). נסמן ב-\(S\) את שטח המשולש \(MEO\). הביעו באמצעות \(S\) את שטח המשולש \(OKA\).
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה