הגדרה: מספר ראשוני הוא מספר שלם חיובי שמתחלק בלי שארית רק ב-1 ובעצמו.
השערת גולדבך (Goldbach) היא השערה בתורת המספרים שלפיה אפשר להציג כל מספר זוגי כסכום של שני מספרים ראשוניים. לדוגמה:
- 8 = 3+5 (או 1+7)
- 16 = 5+11 (או 3+13)
- 24 = 5+19 (או 7+17 או 1+23 או 11+13)
- 46 = 3+43 (או 5+41 או 23+23)
(א)כתבו פעולה המקבלת מספר שלם וחיובי ובודקת אם הוא ראשוני. אם כן – הפעולה תחזיר ערך true, ואם לא – הפעולה תחזיר ערך false.
כותרת הפעולה:
`public static boolean isPrimary(int num)`
כותרת הפעולה:
`public static boolean isPrimary(int num)`
(ב)כתבו פעולה המקבלת מספר שלם זוגי num, ומחזירה את מספר הזוגות של מספרים ראשוניים אשר סכומם שווה למספר num.
כותרת הפעולה:
`public static int countPrimaryPairs(int num)`
כותרת הפעולה:
`public static int countPrimaryPairs(int num)`
(ג)כתבו פעולה המקבלת מספר שלם זוגי num, ומחזירה מערך הכולל את כל הזוגות של המספרים הראשוניים שסכומם שווה לו.
לדוגמה:
עבור המספר 42 הפעולה תחזיר את המערך `{1, 41, 5, 37, 11, 31, 13, 29, 19, 23}` כי:
42 = 41 + 1
42 = 37 + 5
42 = 31 + 11
42 = 29 + 13
42 = 23 + 19
כותרת הפעולה:
`public static int[] allPrimaryPairs(int num)`
לדוגמה:
עבור המספר 42 הפעולה תחזיר את המערך `{1, 41, 5, 37, 11, 31, 13, 29, 19, 23}` כי:
42 = 41 + 1
42 = 37 + 5
42 = 31 + 11
42 = 29 + 13
42 = 23 + 19
כותרת הפעולה:
`public static int[] allPrimaryPairs(int num)`
(ד)מהי סיבוכיות זמן הריצה של כל הפעולות שכתבתם? הסבירו את תשובתכם.
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממרצה בטיחות
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני מה"ט אמיתיים · משוב מיידי · וידאו לכל נושא · מעקב התקדמות