תלמיד בכיתה ח', שלמד שיעור על משפט פיתגורס, החליט לבנות בעצמו משולש ישר זווית: הוא חיפש ומצא 2 מקלות בגדלים שונים, הדביק אותם כך שהם נוגעים זה בזה ומאונכים זה לזה, מדד את המרחק בין קצוות המקלות, וחתך וחיבר מקל שלישי בגודל המתאים כדי לקבל משולש ישר זווית.
נתונה הנוסחה הכללית של משפט פיתגורס למשולש ישר זווית: , כאשר – אורך הניצב הראשון, – אורך הניצב השני, – אורך היתר.
נתון שאורך הניצב הראשון הוא 20 ס"מ.
(א)הציבו את אורך הניצב הראשון של המשולש שבנה התלמיד בתוך הנוסחה, ובטאו את אורך הניצב השני $b$ באמצעות אורך היתר $c$.
(ב)נתון גם שאורך היתר של המשולש הוא $c=\sqrt{a^{2}+255}$ ס"מ. חשבו (בעזרת המחשבון) את הערך המספרי של אורך היתר $c$, והציגו אותו בדיוק של 3 ספרות משמעותיות.
(ג)הציבו את הערך המספרי של $c$ שקיבלתם בסעיף הקודם בנוסחה שקיבלתם בסעיף א', וחשבו את אורך הניצב השני $b$. הציגו את התוצאה בהצגה מדעית ($a\cdot 10^{m}$, כאשר $m$ מספר שלם ו-$1\le|a|<10$, ו-$a$ כתוב בדיוק של 3 ספרות משמעותיות).
🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה
שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.
רוצים לתרגל אלפי שאלות נוספות?
המשיכו לתרגול מלא עם משוב אישי ←מבחני בגרות אמיתיים · משוב על הפתרון שלכם · פתרון מלא לכל שאלה