גאומטריה אנליטית ווקטורים›וקטורים

נתונה פירמידה $S A B C D$ שבסיסה $A B C D$ הוא מקבילית. $S A$ הוא גובה הפירמידה.

הנקודה $M$ היא אמצע האלכסון $B D$ .

נסמן: $A B = \underline{u}$ , $A D = \underline{v}$ , $A S = \underline{w}$ .

סעיף א

הביעו באמצעות $\underline{u}$ , $\underline{v}$ ו- $\underline{w}$ את הווקטור $S M$ .

סעיף ב

נתון כי $S M$ מאונך ל- $D B$ . הוכיחו כי $∣ \underline{u} ∣ = ∣ \underline{v} ∣$ .

סעיף ג

נתון: $S (0, 0, 6)$ , $B (0, 5, 0)$ , $A (0, 0, 0)$ , $D (3, p, 0)$ , $p > 0$ . מצאו את שיעורי הנקודות $D$ ו- $C$ .

סעיף ד

דרך האלכסון $A C$ מעבירים מישור המקביל למקצוע $S D$ . המישור חותך את המקצוע $S B$ בנקודה $K$ . מצאו את משוואת המישור.

סעיף ה

לפניכם שתי טענות II–I. קבעו בעבור כל אחת מן הטענות אם היא נכונה או לא נכונה. נמקו את קביעותיכם. טענה I: הישר $K M$ מקביל לישר $S D$ . טענה II: כל ישר שמאונך למישור $A C K$ , מאונך לישר $S D$ .

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

לתרגל עוד שאלות — חינם ←