נתונה סדרה הנדסית אין-סופית A שאיבריה $a_1,a_2,a_3,\dots$.

מצאו את הערך של $a_3$ (מצאו את שתי האפשרויות).

נתון כי הסדרה A לא עולה ולא יורדת. בונים מאיברי הסדרה A סדרה אין-סופית חדשה B . נתון כי איברי הסדרה B מקיימים $b_n=\frac{1}{a_n\cdot a_{n+1}}$ לכל n טבעי.

סעיף ב. הוכיחו כי הסדרה B היא סדרה הנדסית, ומצאו את המנה שלה.

בונים מאיברי הסדרה A סדרה אין-סופית נוספת C . איברי הסדרה C הם: $\frac{k}{a_1\cdot a_2},\frac{k}{a_3\cdot a_4},\frac{k}{a_5\cdot a_6},\dots$ . $k\ne 0$ הוא פרמטר.

סעיף ג (1). מצאו את מנת הסדרה C .

מצאו בעבור אילו ערכים של k הסדרה C עולה. נמקו את תשובתכם.

נסמן ב-$S_B$ את סכום הסדרה B , וב-$S_C$ את סכום הסדרה C . נתון: $S_C=4\cdot S_B$ .

סעיף ד. מצאו את הערך של k .