גאומטריה›מעגל

המרובע $A B C D$ חסום במעגל. אלכסוני המרובע נחתכים בנקודה $F$ .

המשיק למעגל בנקודה $C$ חותך את המשך המיתר $A B$ בנקודה $E$ (ראו סרטוט).

נתון: $A B = C B$ .

סעיף א

הוכיחו: $∢ E B C = 2 \cdot ∢ B D C$ .

סעיף ב

נתון: $A C$ חוצה את זווית $E C D$ , וכן $\frac{C D}{C F} = \frac{7}{4}$ . (1) הוכיחו: $A C = A D$ . (2) מצאו את היחס $\frac{A D}{C D}$ . (3) מצאו את היחס בין שטח המשולש $A B F$ ובין שטח המשולש $C B F$ .

סעיף ג

נסמן את שטח המשולש $A B F$ ב- $S$ . הביעו באמצעות $S$ את שטח המשולש $A E C$ .

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

לתרגל עוד שאלות — חינם ←