בחברת שיווק בדקו את הקשר בין ההוצאות על פרסום (המשתנה $x$) ובין ההכנסות (המשתנה $y$) של $5$ חברות א'–ה' בחודש מסוים. הנתונים מוצגים בטבלה שלפניכם.

חשבו את ממוצע ההוצאות על פרסום של 5 החברות בחודש זה.

חשבו את סטיית התקן של ההוצאות על פרסום של 5 החברות בחודש זה.

בחברת השיווק מצאו כי ממוצע ההכנסות של 5 החברות בחודש זה היה $31$ אלף שקלים, וכי סטיית התקן של ההכנסות שלהן הייתה $8\sqrt{6}$ אלף שקלים.

סעיף ב. מצאו את מקדם המתאם $r$.

מצאו את משוואת ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$.

על פי ישר הרגרסיה, מהו הניבוי להכנסות החודשיות בחברה שההוצאות החודשיות שלה על פרסום הן $24$ אלף שקלים?

בחודש שלאחר מכן גדלו ההכנסות של כל אחת מן החברות ב-$15\%$ (ההוצאות על פרסום של כל אחת מן החברות לא השתנו).

סעיף ד I. בחודש שבו גדלו ההכנסות הייתה סטיית התקן של ההכנסות $10\sqrt{6}$.

בחודש שבו גדלו ההכנסות, שיפוע ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ – לא השתנה.

הנקודה $(20,35.65)$ נמצאת על ישר הרגרסיה לניבוי $y$ על פי $x$ בחודש שבו גדלו ההכנסות.