בבריכת "גלי גיל" מתאמנים לתחרות במשחה של " 100 מטר חופשי". השיא שנקבע בעבר במשחה זה היה 51 שניות. קבוצה גדולה של שחיינים מתאמנת לקראת התחרות במשחה זה. זמני השחייה של השחיינים בקבוצה מתפלגים נורמלית עם ממוצע של 57 שניות וסטיית תקן של 2 שניות. בוחרים באקראי שחיין מן הקבוצה.

מהי ההסתברות שהשחיין שנבחר ישבור את השיא שנקבע בעבר (כלומר, ישחה בזמן קצר יותר מזמן השיא)?

בבריכה מתאמנות שתי קבוצות: קבוצה של $150$ שחיינים שממוצע זמן המשחה שלהם הוא $57$ שניות, וקבוצה של $150$ שחיינים שממוצע זמן המשחה שלהם הוא $58$ שניות. מהו הממוצע של זמן המשחה של כל $300$ השחיינים?

נתון כי זמני המשחה של כל $300$ השחיינים מתפלגים נורמלית, וכי זמן המשחה של $50$ מבין $300$ השחיינים הוא פחות מ־$54$ שניות. מהי סטיית התקן של זמני המשחה של כל $300$ השחיינים?

בוחרים באקראי שחיין מבין כל $300$ השחיינים. מהי ההסתברות שהשחיין שנבחר ישבור את השיא שנקבע בעבר?