נתונה אליפסה שמשוואתה היא $\frac{x^2}{25k^2}+\frac{y^2}{16k^2}=1$. $k$ הוא פרמטר חיובי.

הביעו באמצעות $k$ את משוואת המעגל.

הנקודה $B$ היא נקודת החיתוך של האליפסה עם החלק החיובי של ציר ה־$y$ . הנקודה $D$ היא נקודת החיתוך של הקטע $BF$ עם המעגל.

סעיף ב (1). מצאו את היחס בין הקטע $BD$ ובין הקטע $DF$ .

הביעו באמצעות $k$ את שיעורי הנקודה $D$ .

הביעו באמצעות $k$ את משוואת המשיק למעגל בנקודה $D$ .

בונים ריבוע שאורך הצלע שלו הוא 15 . אחת מצלעות הריבוע נמצאת על המשיק שאת משוואתו מצאתם בסעיף ג. הנקודה $B$ נמצאת בתוך הריבוע.

סעיף ד. הביעו באמצעות $k$ את משוואת הישר שעליו נמצאת צלע הריבוע המקבילה למשיק.

נתון כי הנקודה $B$ היא נקודת המפגש של אלכסוני הריבוע.

סעיף ה. מצאו את הערך של $k$ .