גאומטריה אנליטית ווקטורים›הישר והמעגל במישור

בסרטוט שלפניכם משולש $A B C$ החסום במעגל. $A C$ הוא קוטר במעגל.

הקודקוד $A$ נמצא על ציר ה־ $y$ והקודקוד $B$ נמצא על ציר ה־ $x$ . דרך הנקודה $C$ העבירו אנך לציר ה־ $x$ החותך אותו בנקודה $E$ . הנקודה $O$ היא ראשית הצירים.

$סרטוט לשאלה$

סעיף א (1)

הוכיחו כי $∢ A B O = ∢ B C E$ .

סעיף א (2)

הוכיחו כי $△ A O B \sim △ B E C$ .

סעיף ב (1)

נתון כי יחס הדמיון בין המשולש $B E C$ ובין המשולש $A O B$ הוא $3$ , וכי $A (0, 12)$ , $B (9, 0)$ .

סעיף ב (1). מצאו את אורך הצלע $B E$ .

סעיף ב (2)

(נתוני סעיף ב:) נתון כי יחס הדמיון בין המשולש $B E C$ ובין המשולש $A O B$ הוא $3$ , וכי $A (0, 12)$ , $B (9, 0)$ .

סעיף ב (2). מצאו את שיעורי הקודקוד $C$ .

סעיף ג

בנקודה $C$ העבירו משיק למעגל. מצאו את משוואת המשיק.

סעיף ד

הנקודה $K$ היא נקודת החיתוך של המשיק עם ציר ה־ $x$ . חשבו את שטח המרובע $A B K C$ .

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי

נסו את השאלה באפליקציה — חינם ←או: דלגו לשאלה דומה