נתונה מערכת המורכבת ממטען נקודתי חיובי שמטענו Q, ומלוח מישורי גדול מאוד ("לוח אין־סופי") הטעון בצפיפות משטחית חיובית אחידה σ. המטען הנקודתי מוחזק במנוחה בראשית הצירים, והלוח ממוקם בנקודה x = -d/2 בניצב לציר ה־x (הלוח מקביל למישור yz). המערכת מתוארת בתרשים שלפניכם.

המערכת נמצאת בתנאי ריק. ההשפעה של המטען הנקודתי על צפיפות המטען המשטחית σ ניתנת להזנחה בשאלה כולה.

סעיף א. בטאו את עוצמת השדה החשמלי, E(x), לאורך ציר ה־x, עבור x>0. השתמשו בפרמטרים Q, σ ובקבועים בסיסיים.

לפניכם גרף המתאר את עוצמת השדה החשמלי, E, בכמה נקודות לאורך ציר ה־x, החל בנקודה x=d. נתון: E(4)=1810 V/m, d=4m.

סעיף ב. (1) חשבו באמצעות הגרף את צפיפות המטען המשטחית, σ. (2) חשבו את גודל המטען הנקודתי Q.

משחררים ממנוחה חלקיק שטעון במטען חיובי מנקודה הנמצאת על החלק החיובי של ציר ה־x. החלקיק נע לאורך ציר ה־x בכיוון החיובי.

סעיף ג. קבעו איזה מן ההיגדים 1–4 שלפניכם נכון, ונמקו את קביעתכם.

1. כשהחלקיק נמצא במרחק גדול מאוד מן המערכת – תנועתו היא שוות תאוצה בקירוב.
2. כשהחלקיק נמצא במרחק גדול מאוד מן המערכת – תנועתו היא שוות מהירות בקירוב.
3. כשהחלקיק נמצא במרחק גדול מאוד מן המערכת – מהירותו מתאפסת.
4. אי אפשר לדעת מהו סוג התנועה בלי לדעת מהי מסת החלקיק.

חשבו את V_d,2d, הפרש הפוטנציאלים בין הנקודה x=d לנקודה x=2d (שתי הנקודות נמצאות על ציר ה־x).

אילו הלוח הטעון היה ממוקם בנקודה x=d/2, האם הפרש הפוטנציאלים בין הנקודה x=d לנקודה x=2d היה גדל, קטן או לא משתנה? נמקו את קביעתכם.