נתונה סדרה הנדסית A שאיבריה הם a 1\,, a 2\,, a 3\,, , ובה m איברים ( m הוא מספר טבעי גדול מ־ 4 ).

מצאו את מנת הסדרה $A$ .

האם הסדרה $A$ עולה, יורדת או לא עולה ולא יורדת? נמקו את תשובתכם.

המשיכו את הסדרה $A$ כך שנוצרה סדרה הנדסית אין־סופית. נתונה סדרה אין־סופית $B$ שאיבריה מקיימים $b_n=\frac{k^n}{a_n}$ לכל $n$ טבעי. $k$ הוא פרמטר שונה מ־$0$ . הוכיחו כי הסדרה $B$ היא סדרה הנדסית, והביעו את המנה שלה באמצעות $k$ .

נתון כי סכום הסדרה $B$ מתכנס. מצאו את תחום הערכים האפשרי של $k$ .

נתון: מנת הסדרה $B$ היא $\frac{1}{4}$ . סכום הסדרה $B$ הוא $-9$ . מצאו את הערך של $k$ ואת הערך של $b_1$ .

בסדרה $B$ מחקו כל איבר שלישי ($b_3,b_6,b_9,\dots$). מצאו את סכום האיברים הנותרים.