נתונה פרבולה שמשוואתה $y^2=54x$.

מצאו את שיעורי הנקודה $A$ .

הנקודה $A$ נמצאת על מעגל שמרכזו בנקודה $M$ . נתון כי המשיק לפרבולה הוא גם משיק למעגל בנקודה $A$ , וכי ציר ה־$y$ משיק למעגל כך ששיעור ה־$x$ של הנקודה $M$ קטן משיעור ה־$x$ של הנקודה $A$ .

סעיף ב (1). מצאו את משוואת הישר $AM$ .

מצאו את משוואת המעגל.

נקודה $B$ היא נקודה כלשהי על המעגל. דרך נקודה $B$ מעבירים משיק למעגל. נקודה $P$ נמצאת על המשיק כך ש־ $BP=36$ .

סעיף ג (1). מצאו את משוואת המקום הגאומטרי של כל הנקודות $P$ המתקבלות באופן זה.

האם על המקום הגאומטרי שמצאתם יש שתי נקודות שהמרחק ביניהן הוא 80 ? נמקו את תשובתכם.