אתם מתרגלים שאלה מתוך בגרות מתמטיקה 3 יח״ל — שאלון כיתה י״ב (372)מבחן 2025 · קיץ מועד ב · שאלה 1כל שאלות המבחן ←
אלגברה ופונקציותתכנון ליניארי

במפעל שמייצר סלטים מכינים שני סוגי סלטים: סלט גזר וסלט כרוב.

תהליך הייצור מורכב משני שלבים עיקריים: קיצוץ וערבוב, ולצורך כך משתמשים במפעל במכונת קיצוץ ובמכונת ערבוב. בטבלה שלפניכם מוצג הזמן הנדרש להכנת 1 קילוגרם של כל אחד מן הסלטים:

הסלטזמן הקיצוץ (ל-1 קילוגרם)זמן הערבוב (ל-1 קילוגרם)
סלט גזר6 דקות2 דקות
סלט כרוב3 דקות4 דקות

במחזור ייצור אחד אפשר להפעיל את מכונת הקיצוץ 42 דקות לכל היותר ואת מכונת הערבוב 35 דקות לכל היותר. נסמן ב- את מספר הקילוגרמים של סלט הגזר וב- את מספר הקילוגרמים של סלט הכרוב שמכינים במפעל במחזור ייצור אחד.

סעיף א

כתבו את מערכת האילוצים של הבעיה.

סעיף ב

סרטטו את התחום האפשרי המתקבל ממערכת האילוצים.

סעיף ג

הרווח של המפעל ממכירה של קילוגרם אחד של סלט הגזר הוא 26 שקלים, והרווח ממכירה של קילוגרם אחד של סלט הכרוב הוא 30 שקלים.

סעיף ג. כתבו את פונקציית המטרה.

סעיף ד

כמה קילוגרמים מכל סוג סלט צריך לייצר במפעל במחזור ייצור אחד כדי שהרווח יהיה מקסימלי?

שאלות ותגובות על השאלה

🎓 לא הבנתם משהו? קבלו הסבר נוסף ממורה למתמטיקה

שאלו כאן — ותקבלו מענה מוסמך.

🎓 מורה למתמטיקה עונה כאן — תקבלו מענה מקצועי