במרכז לוגיסטי של חברת שילוח יש משימה אחת של מיון חבילות.

• צוות $A$ מסוגל להשלים את המשימה לבדו ב-$12$ שעות.
• צוות $B$ מסוגל להשלים את המשימה לבדו ב-$18$ שעות.
• צוות $C$ מסוגל להשלים את המשימה לבדו ב-$9$ שעות.

ביום מסויים עובדים כך:

1. במשך השעה הראשונה עובדים יחד רק $A$ ו-$B$.
2. החל מהשעה השנייה מצטרף גם $C$, אבל היעילות של כל אחד משלושת הצוותים יורדת ל-$\frac{1}{9}$ מההספק הרגיל שלו.

כמה זמן בסך הכל (בשעות) יחלוף מתחילת העבודה ועד השלמת כל המשימה?