נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{x^2-9}{x^2+1}+1$, המוגדרת לכל $x$.

מצאו את משוואת האסימפטוטה המקבילה לציר ה-$x$ של הפונקציה $f(x)$.

(1) מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקציה $f(x)$, וקבעו את סוגה. (2) רשמו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה $f(x)$.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $f(x)$ עם ציר ה-$x$.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $f(x)$.

(1) קבעו איזה מן הגרפים IV–I שלפניכם מתאר את פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$. נמקו את קביעתכם. (2) חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף פונקציית הנגזרת $f^{\prime }(x)$, על ידי ציר ה-$x$ ועל ידי הישרים $x=2$ ו-$x=-2$.