נתונה הפונקציה $f(x)=\ln (x^n)$, $n$ הוא מספר טבעי זוגי.

(1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $f(x)$. (2) לפניכם ארבעה גרפים, IV–I. קבעו איזה מהם מייצג את הפונקציה $f(x)$. נמקו את קביעתכם.

הציבו $n=2$ בפונקציה $f(x)$. נתונה הפונקציה $g(x)=(f(x){)}^2-4$, המוגדרת לכל $x\ne 0$. (1) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה $g(x)$ עם ציר ה-$x$. (2) מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה $g(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה $g(x)$.

נתונה הפונקציה $k(x)=\frac{g^{\prime }(x)}{g(x)}$ בתחום $x>0$. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה $k(x)$. (2) חשבו את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה $k(x)$, על ידי ציר ה-$x$ ועל ידי הישרים $x=e^2$ ו-$x=e^3$.