נתונים שני מספרים מרוכבים $z_1$ ו־ $z_2$ שמכפלתם היא $-19+4i$.

מצאו את המספר $z_2$ .

נתונה המשוואה $w^3=z_1+z_2$ , $w$ הוא משתנה מרוכב.

סעיף ב. מצאו את פתרונות המשוואה.

נתון מספר מרוכב $z=2(\cos \theta +i\cdot \sin \theta )$ , $0°\le \theta <360°$ . נתון כי המספרים $z$ ו־ $z^3$ נמצאים על ישר אחד שעובר בראשית הצירים.

סעיף ג. מצאו את ארבע האפשרויות של המספר $z$ .

פתרונות המשוואה שמצאתם בסעיף ב וארבעת המספרים שמצאתם בסעיף ג, מייצגים את כל הקודקודים של מצולע קמור במישור גאוס.

סעיף ד (1). סרטטו את המצולע במערכת צירים.

חשבו את השטח של המצולע.

נתון מספר מרוכב $3(\cos \alpha +i\sin \alpha )$ , $0°\le \alpha <360°$ . מכפילים כל אחד מן המספרים המייצגים את קודקודי המצולע במספר מרוכב זה, כך שנוצר מצולע חדש.

סעיף ה. מצאו פי כמה גדול שטח המצולע החדש משטח המצולע שמצאתם בסעיף ד.