בכד א' יש 10 כדורים אדומים ו־ 15 כדורים צהובים, ובכד ב' יש רק כדורים אדומים.

ידוע שדנה הוציאה שני כדורים באותו הצבע. מהי ההסתברות ששניהם צהובים?

דנה מחזירה לכד את הכדורים שהוציאה. יעל מבצעת את התהליך הזה: היא בוחרת באקראי כד, מוציאה ממנו באקראי כדור אחד ומחזירה אותו לכד. יעל חוזרת על תהליך זה עד שהיא מוציאה כדור אדום, מחזירה אותו לכד ומפסיקה להוציא כדורים. מצאו את ההסתברות שיעל ביצעה תהליך זה $6$ פעמים בדיוק.

העבירו חלק מן הכדורים מכד ב' לכד א'. לאחר מכן בחרו באקראי כד והוציאו ממנו באקראי כדור אחד. נתון כי לאחר ההעברה ההסתברות שהכדור שהוציאו היה אדום היא $\frac{19}{24}$ . האם ייתכן שלפני ההעברה היו בכד ב' $10$ כדורים? נמקו את תשובתכם.