נתונה הפונקציה $f(x)=\frac{e^{2x}}{x^2-4x+a}$. $a$ הוא פרמטר.

מצאו את הערך של $a$.

הציבו $a=4$ בפונקצייה $f(x)$. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$. (2) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם הצירים (אם יש כאלה). (3) מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה $f(x)$, וקבעו את סוגה.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$.

נתונה הפונקצייה $h(x)=-f(x)+e^8$, שתחום הגדרתה זהה לתחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$. כמה נקודות חיתוך יש לגרף הפונקצייה $h(x)$ עם ציר ה-$x$? נמקו את תשובתכם.