בתרשים 1 מתוארת מערכת להאצת חלקיקים טעונים המכונה ציקלוטרון. המערכת מורכבת משני חצאי עיגול, M ו-N, המופרדים זה מזה באזור מלבני, C. בכל אחד מחצאי העיגול החלקיקים נעים בהשפעת שדה מגנטי B⃗ שגודלו קבוע. כיוון השדה המגנטי לתוך הדף, והוא ניצב למסלול תנועת החלקיקים. באזור המלבני C אין שדה מגנטי, אך קיים בו שדה חשמלי E⃗ שגודלו קבוע. כיוון השדה החשמלי מקביל לכיוון תנועת החלקיקים בתוך האזור המלבני C, והופך את כיוונו בכל פעם שהחלקיקים משלימים חצי הקפה. כך השדה החשמלי מאיץ את החלקיקים בכל מעבר שלהם בין שני חצאי העיגול M ו-N. בתרשים מתואר חלקיק וקטע ממסלול תנועתו.

(1) הסבירו מדוע תנועת החלקיקים בשני חצאי העיגול היא מעגלית (בקירוב), ומדוע רדיוס הסיבוב שלה הולך וגדל. (2) קבעו אם פרוטון הנע בשדה המגנטי המתואר, נע בכיוון השעון או נגד כיוון השעון.

הוכיחו כי זמן התנועה של פרוטון בחצי העיגול M שווה לזמן התנועה שלו בחצי העיגול N.

באחד הניסויים במערכת להאצת החלקיקים המתוארת, מדדו חוקרים את מהירותו של פרוטון כפונקצייה של הזמן, מרגע כניסתו לחצי העיגול M, דרך תנועתו באזור השדה החשמלי C ועד ליציאתו מחצי העיגול N. מנתוני המדידות שרטטו החוקרים גרף המתאר את גודל מהירות הפרוטון כפונקצייה של הזמן, כמתואר בתרשים 2 (שימו לב ליחידות המידה בשני הצירים). נתון: מסת פרוטון היא m_p=1.67·10⁻²⁷ kg.

סעיף ג. חשבו באמצעות הגרף את הגודל של השדה המגנטי B⃗.

חשבו באמצעות הגרף את הגודל של השדה החשמלי E⃗.

F_1 הוא גודל הכוח הרדיאלי שפעל על הפרוטון ברגע כניסתו לחצי העיגול M. F_2 הוא גודל הכוח הרדיאלי שפעל על הפרוטון ברגע כניסתו לחצי העיגול M בפעם הבאה.

סעיף ה. קבעו אם F_1 גדול מ-F_2, קטן ממנו או שווה לו. נמקו את קביעתכם.