נתונה הפונקצייה: $f(x)=\frac{\sin (x)-a}{\sin (x)+a}$, $a$ הוא פרמטר חיובי.

מצאו את הערך של $a$.

הציבו $a=1$, וענו על הסעיפים ב–ה עבור התחום $-2\pi \le x\le 2\pi$. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה $f(x)$. (2) מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקצייה $f(x)$ עם הצירים. (3) מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקצייה $f(x)$, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה $f(x)$.

כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=-1$ בתחום הנתון? נמקו את תשובתכם.

ידוע כי הפונקצייה $f(x)$ קעורה כלפי מטה בכל אחד מחלקי תחום הגדרתה. קבעו אם הטענה שלפניכם נכונה או לא נכונה. נמקו את קביעתכם: ${\int }_0^{\pi }(f(x)+1)dx>\frac{\pi }{2}$.