נתונה סדרה הנדסית אין-סופית $A$ שאיבריה הם $a_1,a_2,a_3,\dots$, ונתון: $\frac{a_4}{a_2}=4$ ו-$2a_2+8=a_4$.

מצאו את הערך של $a_3$ (מצאו את שתי האפשרויות).

נתון כי הסדרה $A$ אינה עולה ואינה יורדת. בונים סדרה חדשה $B$ שאיבריה $b_n=\frac{1}{a_n\cdot a_{n+1}}$. הוכיחו כי $B$ הנדסית ומצאו את המנה שלה.

איברי סדרה $C$ הם $\frac{k}{a_1{a}_2},\frac{k}{a_3{a}_4},\frac{k}{a_5{a}_6},\dots$ ($k\ne 0$ פרמטר). (1) מצאו את מנת $C$. (2) מצאו עבור אילו ערכים של $k$ הסדרה $C$ עולה.

נסמן ב-$S_B$ את סכום הסדרה $B$ וב-$S_C$ את סכום הסדרה $C$. נתון $S_C=4\cdot S_B$. מצאו את הערך של $k$.