שבע טענות בתורת הגרפים — יש לבחור חמש מהן ולנמק (נכון עם הוכחה, או לא נכון עם דוגמה נגדית).

בגרף לא מכוון, אם יש קשתות שמחברות בין כל זוג קודקודים, אז הוא תמיד קשיר.

גרף מכוון שבו n קודקודים ויותר מ- n-1 קשתות, תמיד מכיל מעגל.

בגרף מכוון G שבו n קודקודים ו-m קשתות, אם m < n-1 אז הגרף תמיד קשיר.

אלגוריתם דייקסטרה הוא הבחירה המועדפת כאשר הגרף מכיל קשתות בעלות משקל שלילי, מכיוון שהוא מהיר יותר מהאלגוריתם של בלמן-פורד.

יער הוא גרף שאין בו מעגלים, והוא בהכרח לא קשיר.

ניתן להשתמש באלגוריתם בלמן-פורד למציאת מסלול קצר בגרף מכוון קשתות המכיל קשתות עם משקל שלילי, אך לא עם מעגל שלילי.

גרף מכוון G שבו הדרגות של כל הקודקודים גדולות מ-0 הוא תמיד קשיר.